首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油．假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布． (Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度； (Ⅱ
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油．假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布． (Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度； (Ⅱ
admin
2016-10-26
68
问题
汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油．假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布．
(Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度；
(Ⅱ)求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．
选项
答案
首先我们需要求出T、S与各辆车加油时间X
i
(i=1，2，3)之间的关系．假设第i辆车加油时间为X
i
(i=1，2，3)，则X
i
独立同分布，且概率密度都为 [*] 依题意，第三辆车C在加油站等待加油时间T=min(X
1
，X
2
)，度过时间=等待时间+加油时间，即 S=T+X
3
=min(X
1
，X
2
)+X
3
． (Ⅰ)由于T=min(X
1
，X
2
)，其中X
1
与X
2
独立，所以T的分布函数 F
T
(t)=P{min(X
1
，X
2
)≤t}=1一P{min(X
1
，X
2
)＞t}=1一P{X
1
＞t}P{X
2
＞t} [*] T的密度函数f
T
(t)=[*]即T=min(X
1
，X
2
)服从参数为2λ的指数分布． (Ⅱ)S=T+X
3
=min(X
1
，X
2
)+X
3
，T与X
3
独立且已知其概率密度，由卷积公式求得S的概率密度为 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ynu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则齐次线性方程组ABX=O()．
设y＝y(x)是函数方程ex+y＝2+x+2y在点(1，-1)所确定的隐函数，求y〞｜(1，-1)和d2y．
求下列函数的导数：
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设x元线性方程组Ax=b,其中，证明行列式丨A丨=（n+1）an.
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求.
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B．证明B可逆；
设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．
函数u＝x2－2yz在点(1，－2，2)处的方向导数量大值为______．
由题设，引入辅助函数，即g(x)＝ex，则f(x)与g(x)在区间[a，b]上满足柯西中值定理的条件，所以知存在一点η∈(a，b)，使得[*]
随机试题
《七月》出自()
A．医疗技术B．医疗设备C．规章制度D．经济效益E．医德医风提高医疗质量的思想保障是
抑制性T细胞的特点是
酸性染料比色法测定硫酸阿托品片含量时，测定吸收度的溶液是
某测绘单位受房管局委托，承担了花园小区B区的房地产测绘任务，该区共有建筑10栋，房屋建筑形式为住宅形式。本房产测绘工程的主要目的是进行产权登记测绘。任务包括房产平面控制测量、房产调查、房产要素测量、房产面积测算、房产分户，以及成果资料的检查与验收。本工程按
A安装公司承包某商业中心的空调工程，商业中心地处江边(距离江边100m)，空调工程的设备材料有：冷水机组、蓄冰槽、燃气锅炉、冷却塔、板式热交换机、水泵、空调箱、风机盘管、各类阀门(DN20～DN700)、空调水管(DN20～DN700)、风管、风阀及配件等
根据《公司法》,公司解散的原因有()。
扩张性财政政策对经济的影响是()。
为了旅游者情绪高、游兴浓、精力充沛地投入旅游活动，达到预期的旅游目的，导游人员要努力使自己成为旅游者情绪的()。
Weusebothwordsandgesturestoexpressourfeelings,buttheproblemisthatthesewordsandgesturescanbeunderstoodindi
最新回复
(
0
)
