汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油．假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布． (Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度； (Ⅱ

admin2016-10-26 49

问题汽车加油站共有两个加油窗口，现有三辆车A，B，C同时进入该加油站，假设A、B首先开始加油，当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车C加油．假设各辆车加油所需时间是相互独立且都服从参数为λ的指数分布．
(Ⅰ)求第三辆车C在加油站等待加油时间T的概率密度；
(Ⅱ)求第三辆车C在加油站度过时间S的概率密度．

选项

答案首先我们需要求出T、S与各辆车加油时间X_i(i=1，2，3)之间的关系．假设第i辆车加油时间为X_i(i=1，2，3)，则X_i独立同分布，且概率密度都为 [*] 依题意，第三辆车C在加油站等待加油时间T=min(X₁，X₂)，度过时间=等待时间+加油时间，即 S=T+X₃=min(X₁，X₂)+X₃． (Ⅰ)由于T=min(X₁，X₂)，其中X₁与X₂独立，所以T的分布函数 F_T(t)=P{min(X₁，X₂)≤t}=1一P{min(X₁，X₂)＞t}=1一P{X₁＞t}P{X₂＞t} [*] T的密度函数f_T(t)=[*]即T=min(X₁，X₂)服从参数为2λ的指数分布． (Ⅱ)S=T+X₃=min(X₁，X₂)+X₃，T与X₃独立且已知其概率密度，由卷积公式求得S的概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ynu4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

求下列极限：

(1)设f(x)在R上有定义，证明：y＝f(x)的图形关于直线x＝1对称的充要条件是f(x)满足f(x+1)＝f(1－x)，x∈R(2)设f(x)在R上有定义，且y＝f(x)的图形关于直线x＝1与直线x＝2对称，证明：f(x)是周期函数，并求f(x

设g(x)在点x=0连续，求f(x)＝g(x)•sin2x在点x＝0的导数．

由Y＝lgx的图形作下列函数的图形：

已知向量组α1=(t，2，1)，α2=(2，t，0)，α3=(1，-1，1)，试讨论：t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关?

设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是

设f(x)在闭区间[0，c]上连续，其导数fˊ(x)在开区间(0，c)内存在且单调减少，f(0)＝0，试应用拉格朗日中值定理证明不等式：f(a＋b)≤f(a)＋f(b)，其中常数a，b满足条件0≤a≤b≤a＋b≤c．

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3，矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1＝(﹣1，﹣1，1)T，α2＝(1，﹣2，﹣1)T．(I)求A的属于特征值3的特征向量；(Ⅱ)求矩阵A．

函数u＝x2－2yz在点(1，－2，2)处的方向导数量大值为______．

设求其中C是圆周x2+y2=32，取逆时针方向．

英、法两国在处理代理人与第三人所为的法律行为是否拘束本人的问题时所采用的法律适用原则是()

多用于急性心肌梗死诊断的酶是

广域网，又称为远程网，它所覆盖的地理范围一般：

关于技术分析，下列说法错误的是()。

根据增值税法律制度的规定，一般纳税人发生的下列业务中，允许开具增值税专用发票的是()。

成本预算的编制过程，是对公司未来经营管理活动成本的安排过程，为了保证成本预算的有效性，编制成本预算时，必须遵循的基本要求包括()

感觉人脑对直接作用于感觉器官的客观事物的整体反映，其实质是回答作用于感官的事物“是什么”的问题。()

数据库的网状模型应满足的条件是

Wemaylookattheworldaroundus,butsomehowwemanagenottoseeituntilwhateverwe’vebecomeusedtosuddenlydisappears.