2. 考研
  3. 如图7—1，AB是半圆的直径，O是圆心， AB=12，从AB延长线上一点P作⊙O的切线，与⊙O切于D，DE⊥AB于E，若AE：EB=3：1，则图中阴影部分面积为( )．

如图7—1，AB是半圆的直径，O是圆心， AB=12，从AB延长线上一点P作⊙O的切线，与⊙O切于D，DE⊥AB于E，若AE：EB=3：1，则图中阴影部分面积为( )．

admin2016-04-08  32
问题 如图7—1，AB是半圆的直径，O是圆心， AB=12，从AB延长线上一点P作⊙O的切线，与⊙O切于D，DE⊥AB于E，若AE：EB=3：1，则图中阴影部分面积为(    )．
   
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案B
解析 如图(见原题附图)，连接OD，则OD⊥DP，因为AE：EB=3：1，AB=12，可得EB=3，OE=3．在直角三角形△DOE中，OD=6，OE=3，可知∠EDO=30°，从而∠DPO=∠EDO=30°．
    在直角三角形△DOP中，OD=6，PO=2OD=12
   
    故本题应选B．
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管理类联考综合能力

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