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  3. 给定关系模式R(U，F)，U＝{A，B，C，D，E，F}，F＝{B→F，D→A，A→E， AE→B}，那么属性A的闭包为(62)，R的候选关键字为(63)。

给定关系模式R(U，F)，U＝{A，B，C，D，E，F}，F＝{B→F，D→A，A→E， AE→B}，那么属性A的闭包为(62)，R的候选关键字为(63)。

admin2010-01-23  21
问题 给定关系模式R(U，F)，U＝{A，B，C，D，E，F}，F＝{B→F，D→A，A→E， AE→B}，那么属性A的闭包为(62)，R的候选关键字为(63)。
选项 A、ABD
B、ADE
C、ACD
D、CD
答案D
解析 求属性集的闭包可由下述算法推出：
   ①设X(0)＝A。
   ②计算X(1)。逐一扫描F集合中的各个函数依赖，找左部是A的函数依赖，得到：A→E。令X(1)=X(0)∪A＝AE，即把刚推导出的属性加入到X(1)中。
   ③由于X(1)≠X(0)，因此再逐一扫描F集合中的各个函数依赖，找左部是AE的子集的那些函数依赖，得到A→E，AE→B。注意，AE是AE的子集。令X(2)＝X(1)∪BE＝ ABE，即把刚推导出的属性加入到X(2)中。
   ④由于X(2)≠X(1)，因此再逐一扫描F集合中的各个函数依赖，找左部是ABE的子集的那些函数依赖，得到B→F，A→E，AE→B。令X(3)＝X(2)∪FEB＝ABEF，即把刚推导出的属性加入到X(3)中。
   ⑤由于X(3)≠X(2)，因此再逐一扫描F集合中的各个函数依赖，找左部是ABEF的子集的那些函数依赖，得到B→F，A→E，AE→B。令X(4)＝X(3)∪FEB＝ABEF。
   ⑥由于X(4)＝X(3)，因此算法到此为止，属性A的闭包为X(4)，即ABEF。
   如果一个属性集能唯一标识元组，且不含有多余属性，那么这个属性集称为候选关键字。该题中，由于函数依赖集中的所有函数依赖式的两边都没有出现属性C，那么候选码中肯定有属性C，否则，不可能推导出整个属性组∪。又因为D→A，而A的闭包为ABEF即A→ABEF，所以，D→ABEF，进而D→ABDEF，于是，CD→ABCDEF，鉴于C、D都不能缺少(不管缺少哪一个都不能导出∪)，所以CD是候选码。属性组ACD也能推导出整个属性组U，但是A是多余的，所以它不是候选码。
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