生产某种产品有两个建厂方案:(1)建大厂,需要初期投资500万元。如果产品销路好,每年可以获利200万元;如果销路不好,每年会亏损20万元。(2)建小厂,需要初期投资200万元。如果产品销路好,每年可以获利100万元;如果销路不好,每年只能获利20万元。

admin2016-05-11  31

问题 生产某种产品有两个建厂方案:(1)建大厂,需要初期投资500万元。如果产品销路好,每年可以获利200万元;如果销路不好,每年会亏损20万元。(2)建小厂,需要初期投资200万元。如果产品销路好,每年可以获利100万元;如果销路不好,每年只能获利20万元。
    市场调研表明,未来2年,这种产品销路好的概率为70%。如果这2年销路好,则后续5年销路好的概率上升为80%;如果这2年销路不好,则后续5年销路好的概率仅为10%。为取得7年最大总收益,决策者应(    )。

选项 A、建大厂,总收益超500万元
B、建大厂,总收益略多于300万元
C、建小厂,总收益超500万元
D、建小厂,总收益略多于300万元

答案B

解析 本题考查数学应用能力。
    采用决策树分析方法解答如下:
    先画决策树,从左至右逐步画出各个决策分支,并在各分支上标出概率值,再在最右端分别标出年获利值。然后,从右至左,计算并填写各节点处的期望收益。

在右面四个节点处依次按下列算式计算5年的期望值,并将结果分别写在节点处。节点④:  {200*0.8+(一20)*0.2}*5=780
  节点⑤:{200*0.1+(-20}*0.9)*5=10
  节点⑥:{100*0.8+20*0.2}*5=420
  接点⑦:{100*0.1+20*0.9}*5=140
  再在②、③节点处按如下算式计算2年的期望值(扣除投资额),并将结果(7年总收益)写在节点处。
    节点②:{200*0.7+(-20)*0.3}*2+{780*0.7+10*0.3)-500=3 17
    节点③:{100*0.7+20*0-3)*2+{420*0.7+140*0.3)一200=288
    由于节点②处的总收益值大于节点③处的总收益值。因此决定建大厂。
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