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  3. 生产某种产品有两个建厂方案：(1)建大厂，需要初期投资500万元。如果产品销路好，每年可以获利200万元；如果销路不好，每年会亏损20万元。(2)建小厂，需要初期投资200万元。如果产品销路好，每年可以获利100万元；如果销路不好，每年只能获利20万元。

生产某种产品有两个建厂方案：(1)建大厂，需要初期投资500万元。如果产品销路好，每年可以获利200万元；如果销路不好，每年会亏损20万元。(2)建小厂，需要初期投资200万元。如果产品销路好，每年可以获利100万元；如果销路不好，每年只能获利20万元。

admin2016-05-11  29
问题 生产某种产品有两个建厂方案：(1)建大厂，需要初期投资500万元。如果产品销路好，每年可以获利200万元；如果销路不好，每年会亏损20万元。(2)建小厂，需要初期投资200万元。如果产品销路好，每年可以获利100万元；如果销路不好，每年只能获利20万元。
    市场调研表明，未来2年，这种产品销路好的概率为70％。如果这2年销路好，则后续5年销路好的概率上升为80％；如果这2年销路不好，则后续5年销路好的概率仅为10％。为取得7年最大总收益，决策者应(    )。
选项 A、建大厂，总收益超500万元
B、建大厂，总收益略多于300万元
C、建小厂，总收益超500万元
D、建小厂，总收益略多于300万元
答案B
解析 本题考查数学应用能力。
    采用决策树分析方法解答如下：
    先画决策树，从左至右逐步画出各个决策分支，并在各分支上标出概率值，再在最右端分别标出年获利值。然后，从右至左，计算并填写各节点处的期望收益。

在右面四个节点处依次按下列算式计算5年的期望值，并将结果分别写在节点处。节点④：  {200*0．8+(一20)*0．2}*5=780
  节点⑤：{200*0．1+(-20}*0．9)*5=10
  节点⑥：{100*0．8+20*0．2}*5=420
  接点⑦：{100*0．1+20*0．9}*5=140
  再在②、③节点处按如下算式计算2年的期望值(扣除投资额)，并将结果(7年总收益)写在节点处。
    节点②：{200*0．7+(-20)*0．3}*2+{780*0．7+10*0．3)-500=3 17
    节点③：{100*0．7+20*0-3)*2+{420*0．7+140*0．3)一200=288
    由于节点②处的总收益值大于节点③处的总收益值。因此决定建大厂。
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