2. 考研
  3. 设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。 (Ⅰ)a、b为何值时，g(x)在x=0处连续； (Ⅱ)a、b为何值时，g(x)在x=0处可导。

设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。 (Ⅰ)a、b为何值时，g(x)在x=0处连续； (Ⅱ)a、b为何值时，g(x)在x=0处可导。

admin2020-03-05  9
问题 设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导，且f(0)=f’(0)=1。
    (Ⅰ)a、b为何值时，g(x)在x=0处连续；
    (Ⅱ)a、b为何值时，g(x)在x=0处可导。
选项
答案(Ⅰ)[*] 若要g(x)在x=0处连续，必须[*]=g(0)，即b=-1。 故b=-1，a为任意实数时，g(x)在x=0处连续。 (Ⅱ)若g(x)在x=0处可导，则g(x)在x=0处连续(b=-1)，且g’-(0)=g’+(0)， 所以 [*] 当a=[*][f’’(0)-1]，b=-1时，g(x)在x=0处可导。
解析
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考研数学一

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