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设函数φ(μ)可导且φ(0)=1,二元函数z=φ(x+y)exy满足=0,则φ(μ)=_______.
设函数φ(μ)可导且φ(0)=1,二元函数z=φ(x+y)exy满足=0,则φ(μ)=_______.
admin
2019-02-23
41
问题
设函数φ(μ)可导且φ(0)=1,二元函数z=φ(x+y)e
xy
满足
=0,则φ(μ)=_______.
选项
答案
[*]
解析
令x+y=μ,则
=φ
’
(μ)e
xy
+yφ(μ)e
xy
,
=φ
’
(μ)e
xy
+xφ(μ)e
xy
,
=2φ
’
(μ)e
xy
+μφ(μ)e
xy
,
由
=0得2φ
’
(μ)+μφ(μ)=0,或φ
’
(μ)+
φ(μ)=0,
解得φ(μ)=
,再由φ(0)=1得C=1,故φ(μ)=
.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/PB04777K
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考研数学一
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