有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于液体中，而其短轴与液面相齐，液体的比重为r，则液体对薄板的侧压力为( )．

admin2016-02-27 17

问题有一椭圆形薄板，长半轴为a，短半轴为b，薄板垂直立于液体中，而其短轴与液面相齐，液体的比重为r，则液体对薄板的侧压力为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析先写出侧压力微元(元素)，然后在[0，a]上对其积分即可．
解取坐标系如下图所示．椭圆方程为

在小区间[x，x+dx]上对应的小横条薄板，液体对应的压力为
dP=压强×面积=r·x·2ydx=

于是液体对薄板的侧压力为

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考研数学二

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