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设无穷长直线L的线密度为1,引力常数为k,则L对距直线为a的单位质点P沿y轴方向的引力为( ).
设无穷长直线L的线密度为1,引力常数为k,则L对距直线为a的单位质点P沿y轴方向的引力为( ).
admin
2015-12-22
81
问题
设无穷长直线L的线密度为1,引力常数为k,则L对距直线为a的单位质点P沿y轴方向的引力为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
先写出所求的引力微元dE
y
,然后再按反常定积分的计算公式求之.
解 取L为x轴,y轴过P点,如下图所示.在L上任取一小段[x,x+dx],它对点P的引力沿y轴方向分量为
其中
,所以
于是L对质点P沿y轴方向的引力
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考研数学二
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