2. 考研
  3. 设无穷长直线L的线密度为1，引力常数为k，则L对距直线为a的单位质点P沿y轴方向的引力为( )．

设无穷长直线L的线密度为1，引力常数为k，则L对距直线为a的单位质点P沿y轴方向的引力为( )．

admin2015-12-22  77
问题 设无穷长直线L的线密度为1，引力常数为k，则L对距直线为a的单位质点P沿y轴方向的引力为(    )．
   
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 先写出所求的引力微元dEy，然后再按反常定积分的计算公式求之．
    解  取L为x轴，y轴过P点，如下图所示．在L上任取一小段[x，x+dx]，它对点P的引力沿y轴方向分量为
       
其中，所以
       
于是L对质点P沿y轴方向的引力
   
   
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考研数学二

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