设f(x，y)在点(0，0)处连续，且其中a，b，c为常数． (1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)|(0，0)； (2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

admin2015-07-22 70

问题设f(x，y)在点(0，0)处连续，且

其中a，b，c为常数．
(1)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否可微，若可微则求出df(x，y)|_(0，0)；
(2)讨论f(x，y)在点(0，0)处是否取极值，说明理由．

选项

答案(1)当(x，y)→(0，0)时，ln(1+x²+y²)～x²+y²， [*] 由f(x，y)在点(0，0)处的连续性即得f(0，0)=[*] 再由极限与无穷小的关系可知， [*] 因此f(x，y)在点(0，0)处取极小值．

解析

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考研数学三

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