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复数α、β分别对应复平面内的点P、Q，O为坐标原点，若α2-2αβ+4β2=0，则△POQ是( )。
复数α、β分别对应复平面内的点P、Q，O为坐标原点，若α2-2αβ+4β2=0，则△POQ是( )。
admin
2014-12-22
66
问题
复数α、β分别对应复平面内的点P、Q，O为坐标原点，若α
2
-2αβ+4β
2
=0，则△POQ是( )。
选项
A、等腰直角三角形
B、等边三角形
C、一锐角为60°的直角三角形
D、顶角为30°的等腰三角形
答案
C
解析
α
2
-2αβ+4β
2
=0，(α-β)
2
+3β
2
=0，(α-β)
2
=-3β
2
，故α-β=
而OQ
2
+PQ
2
=OQ
2
+3OQ
2
=4OQ
2
=OP
2
，所以△pOQ为直角三角形且∠POQ=60°，选C。
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