设A是m×n阶矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是( )。

admin2019-12-12 37

问题设A是m×n阶矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是( )。

选项 A、r(A)=m
B、A的行向量组线性相关
C、r(A)=n
D、A的列向量组线性相关

答案A。

解析非齐次线性方程组Ax=b有解的充要条件是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩。由系数矩阵A是m×n阶矩阵知。增广矩阵

=[A，b]是m×(n+1)阶矩阵，进而可知，r(A)≤

≤m。若r(A)=m，则r(A)=

=m，Ax=b有唯一解，但当r(A)=

＜m时，Ax=b有无穷解，所以r(A)=m是非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件。B，C，D三项均不能保证r(A)=

，故本题选A。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Yvtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

李某是某村村民委员会主任，因其存在严重违纪问题，该村村民依据相关法律和规定，提议罢免其职务。按照公民政治参与的类型划分，与本案例同类的是()。
据统计，新疆现有清真寺、教堂、寺院等宗教活动场所2．48万座，信教群众占新疆人口的56．3％，自治区政府每年投入大笔资金用于保护宗教遗址。这说明在我国()。
理性经济人假设是西方经济学理论的逻辑基础，这一理论假设的核心是认为人()。
1902年奥地利科学家发明了廉价、清洁、方便和耐用的塑料袋，广泛应用于社会生活各个方面，被誉为科技界的“白色革命”。在2002年塑料袋“百岁诞辰”之时，它因对生态环境的严重污染和破坏而被环保组织评为”20世纪人类最糟糕的发明”。现今，“远离塑料袋”“禁用塑
设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组。(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少？
定积分的值是()。
通过点(2，—3，—5)且与平面6x—3y—5z+2=0垂直的直线为()。
曲线y=和直线y=x及y=2所围成的图形的面积为()。
设M为3×3实数矩阵，a为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是()。
设矩阵A，B均为n阶方阵，且AB不可逆，则()

随机试题

A．琼脂糖B．琼脂糖珠4BC．聚乙二醇D．硫酸铵E．聚丙烯酰胺抗体的纯度鉴定选择何种物质作为凝胶电泳支持物
女性，60岁，患高血压病多年，一直服用多种药物，近一周来，血压明显升高，伴头痛、头晕、出虚汗，最可能的原因是
女，30岁，G1P0。平素月经规律。月经增多、经期延长1年余。妇科检查：外阴阴道无异常，宫颈散在潴留囊肿，子宫近11周妊娠大小，表面有多个质硬突起，最大直径约6cm，附件未触及异常。辅助检查：Hb90g／L。术后合理的处理为
施工企业对外投资的支出以及分配给投资者的利润支出属于(　　)。
对强制戒毒人员戒毒期满仍未戒除毒瘾的，强制戒毒所可提出意见，报原做出决定的公安机关批准，延长强制戒毒期限，实际执行的强制戒毒期限连续计算不超过()。
[2011年10月]已知数列{an}满足an+1=(n=1，2，…)，则a2=a3=a4。
下列关于分布式数据库管理系统的说法，错误的是()。
打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx,根据考生文件夹下的文件“PPT-素材．docx”，按照下列要求完善此文稿并保存。第三张至第六张幻灯片，标题内容分别为素材中各段的标题；左侧内容为各段的文字介绍，加项目符号，右侧为考生文件夹下存放相对应的图片
Youareapplyingfertilizertoyourbackyard.Therectangularyardmeasures40feetwideand70feetlong.Youuse6poundsoff
A、75%ofthem.B、40%ofthem.C、35%ofthem.D、17.5%ofthem.A本题考查今年有多少美国人打算找新工作。访谈中，女士提到一个调查显示今年约有75％的美国人打算找新工作，因此选A。B中的40％是今年

最新回复(0)

设A是m×n阶矩阵，非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是( )。

数学学科知识与教学能力

教师资格

李某是某村村民委员会主任，因其存在严重违纪问题，该村村民依据相关法律和规定，提议罢免其职务。按照公民政治参与的类型划分，与本案例同类的是()。

据统计，新疆现有清真寺、教堂、寺院等宗教活动场所2．48万座，信教群众占新疆人口的56．3％，自治区政府每年投入大笔资金用于保护宗教遗址。这说明在我国()。

理性经济人假设是西方经济学理论的逻辑基础，这一理论假设的核心是认为人()。

设P是3×3矩阵，其秩为2，考虑方程组。(1)设ζ1和ζ2为PX=0的两个解，c1、c2为实数，证明c1ζ1+c2ζ2也是PX=0的解；(2)方程组PX=0的解空间的维数是多少？

定积分的值是()。

通过点(2，—3，—5)且与平面6x—3y—5z+2=0垂直的直线为()。

曲线y=和直线y=x及y=2所围成的图形的面积为()。

设M为3×3实数矩阵，a为M的实特征值λ的特征向量，则下列叙述正确的是()。

设矩阵A，B均为n阶方阵，且AB不可逆，则()

A．琼脂糖B．琼脂糖珠4BC．聚乙二醇D．硫酸铵E．聚丙烯酰胺抗体的纯度鉴定选择何种物质作为凝胶电泳支持物

女性，60岁，患高血压病多年，一直服用多种药物，近一周来，血压明显升高，伴头痛、头晕、出虚汗，最可能的原因是

施工企业对外投资的支出以及分配给投资者的利润支出属于( )。

对强制戒毒人员戒毒期满仍未戒除毒瘾的，强制戒毒所可提出意见，报原做出决定的公安机关批准，延长强制戒毒期限，实际执行的强制戒毒期限连续计算不超过()。

[2011年10月]已知数列{an}满足an+1=(n=1，2，…)，则a2=a3=a4。

下列关于分布式数据库管理系统的说法，错误的是()。

Youareapplyingfertilizertoyourbackyard.Therectangularyardmeasures40feetwideand70feetlong.Youuse6poundsoff

A、75%ofthem.B、40%ofthem.C、35%ofthem.D、17.5%ofthem.A本题考查今年有多少美国人打算找新工作。访谈中，女士提到一个调查显示今年约有75％的美国人打算找新工作，因此选A。B中的40％是今年

施工企业对外投资的支出以及分配给投资者的利润支出属于(　　)。