某工会为丰富职工生活，组织77名职工参加6项业余活动，所有职工都参加了，且由于活动时间相同，每个职工只能参加一项活动。如果每项活动参加的人数不同，问参加人数最多的活动至少有多少人参加?( )

admin2021-09-08 74

问题某工会为丰富职工生活，组织77名职工参加6项业余活动，所有职工都参加了，且由于活动时间相同，每个职工只能参加一项活动。如果每项活动参加的人数不同，问参加人数最多的活动至少有多少人参加?( )

选项 A、12
B、13
C、15
D、16

答案D

解析要使得参加最多的活动的参与人数尽量少，需要使得其他活动人数尽量多，又因为参与的人数不同，设参加最多的活动人数为x人，则假设参加其余活动的人数为x一1，x一2，x一3，x一4，x一5，则有x+(x一1)+(x一2)+(x一3)+(x一4)+(x一5)，当x=15时，和为75，显然15人不满足要求。此时可令最多的两项活动的参与人数为16，15，剩下的为13，12，11，10，使得总人数为7 7，因此参加人数最多的活动至少有16人。故本题选D。

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