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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)=，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。

设随机变量X的概率密度为f(x)=，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。

admin2018-01-30  65
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)=，对X独立地重复观察4次，用Y表示观察值大于的次数，求Y2的数学期望。
选项
答案由题设，[*]。 对X独立地进行4次观察，相当于4次伯努利试验，Y表示4次试验中成功(观察值大于 [*]。 可知，E(Y)=4×[*]=1，故E(Y2)=D(Y)+[E(Y)]2=5。
解析 由于D(X)=E(X2)一[E(X)2可知E(X2)=D(X)+[E(X)]2在已知期望和方差的前提下，这个公式经常被用来计算E(X2)。
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经济类联考综合能力

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