近一个世纪以来，某城市的居民患抑郁症、焦虑症、强迫症的比例非常接近。近期，临床心理学家为了考察该城市居民的心理健康状况，进行了一项调查研究。结果发现，抑郁症患者85人，焦虑症患者124人，强迫症患者91人。请问该城市居民三种神经症患者比例是否发生明显变化(

admin2021-10-18 103

问题近一个世纪以来，某城市的居民患抑郁症、焦虑症、强迫症的比例非常接近。近期，临床心理学家为了考察该城市居民的心理健康状况，进行了一项调查研究。结果发现，抑郁症患者85人，焦虑症患者124人，强迫症患者91人。请问该城市居民三种神经症患者比例是否发生明显变化(X_0.05(2)²=5.99，F_0.05(3.2)=9.55，Z_0.05=1.96)。

选项

答案根据题意可以使用卡方检验来解决此问题。 H₀：该城市居民三种神经症患者比例未发生变化(或该城市居民三种神经症患者比例服从均匀分布)。 H₁：该城市居民三种神经症患者比例已发生变化。从题目中可以得出，抑郁症、焦虑症、强迫症组的理论频次(f_e)均为100人。 X²=∑(f_o-f_e)²／f_e =(85-100)²／100+(124-100)²／100+(91-100)²／100 =8.82 ∵df=2，X_0.05(2)²=5.99 ∴X²＞X_0.05(2)² 结论：该城市居民三种神经症患者比例已发生了明显变化。

解析

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