已知点A(一1，一1)在抛物线y=(k2一1)x2一2(k一2)x+1(其中x是自变量)上．若B点与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在，求出符合条件的一条直线的解析式；如果不存在，请说明理由．

admin2018-10-09 18

问题已知点A(一1，一1)在抛物线y=(k²一1)x²一2(k一2)x+1(其中x是自变量)上．
若B点与A点关于抛物线的对称轴对称，问是否存在与抛物线只交于一点B的直线?如果存在，求出符合条件的一条直线的解析式；如果不存在，请说明理由．

选项

答案B点与A点关于抛物线的对称轴对称，设B(x₀，一1)，有[*] 解得x₀=[*]，则B([*]，一1)．若存在直线l与抛物线只交于一点B. 则直线l为抛物线在B点处的切线，y′=16x+10，则直线l的斜率k=16×[*]+10=6．把l：y=6x+b，代入[*] 即直线的解析式为y=6x+[*]

解析

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