求由平面x＝0，y＝0，x＋y＝1所围成的柱体被平面z＝0及抛物面x2＋y2＝6－z截得的立体的体积．设z＝＋yρ(x＋y)，f,ρ具有二阶连续偏导数，求．

admin2014-04-17 37

问题求由平面x＝0，y＝0，x＋y＝1所围成的柱体被平面z＝0及抛物面x²＋y²＝6－z截得的立体的体积．
设z＝

＋yρ(x＋y)，f,ρ具有二阶连续偏导数，求

．

选项

答案该立体的底面是D＝｛(x,y)｜0≤x≤1，0≤y≤1－x}，顶面是z＝6－x²－y² ∴y＝[*](6－x²－y²)dx ＝∫₀¹ ＝[(6－x²)(1－x)－[*](1－x)³dx ＝[*] [*](xf’＋x²yf’’－xf’)＋ρ’＋yρ’’＋ρ’＋yρ’’

解析

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数学

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