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设函数y=y(x)由参数方程确定,求曲线y=y(x)为凹时,x的取值范围。
设函数y=y(x)由参数方程确定,求曲线y=y(x)为凹时,x的取值范围。
admin
2021-07-02
83
问题
设函数y=y(x)由参数方程
确定,求曲线y=y(x)为凹时,x的取值范围。
选项
答案
[*] [*]>0,可解得t>0,由于x=t
3
+3t+1,则 [*]=3t
2
+3>0 可知x(t)为t的单调增加函数,由于x(0)=1,且 [*](t
3
+3t+1)=+∞ 因为x=x(t)的定义域为(-∞,+∞),当t>0时,x∈(1,+∞),可知当x∈(1,+∞)时,对应的曲线y=y(x)是凹的。
解析
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考研数学二
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