在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A，是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线t=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取____________时，A=A1

admin2019-08-11 55

问题在曲线y=x²(0≤x≤1)上取一点(t，t²)(0＜t＜1)，设A，是由曲线y=x²(0≤x≤1)，直线t=t²和x=0所围成图形的面积；A₂是由曲线y=x²(0≤x≤1)，直线y=t²和x=1所围成图形的面积，则t取____________时，A=A₁+A₂取最小值．

选项

答案[*]

解析如图3—12所示．
A₁=∫₀^t(t²一x²)dx，A₂=∫_t¹(x²一t²)dx，

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