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在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t,t2)(0<t<1),设A,是由曲线y=x2(0≤x≤1),直线t=t2和x=0所围成图形的面积;A2是由曲线y=x2(0≤x≤1),直线y=t2和x=1所围成图形的面积,则t取____________时,A=A1
在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t,t2)(0<t<1),设A,是由曲线y=x2(0≤x≤1),直线t=t2和x=0所围成图形的面积;A2是由曲线y=x2(0≤x≤1),直线y=t2和x=1所围成图形的面积,则t取____________时,A=A1
admin
2019-08-11
48
问题
在曲线y=x
2
(0≤x≤1)上取一点(t,t
2
)(0<t<1),设A,是由曲线y=x
2
(0≤x≤1),直线t=t
2
和x=0所围成图形的面积;A
2
是由曲线y=x
2
(0≤x≤1),直线y=t
2
和x=1所围成图形的面积,则t取____________时,A=A
1
+A
2
取最小值.
选项
答案
[*]
解析
如图3—12所示.
A
1
=∫
0
t
(t
2
一x
2
)dx,A
2
=∫
t
1
(x
2
一t
2
)dx,
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考研数学二
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