在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有( )名同学参加了这次聚会。

admin2019-08-16 27

问题在一次同学聚会中，每两名同学之间都互送了一件礼物，所有同学共送了90件礼物，共有( )名同学参加了这次聚会。

选项 A、45
B、30
C、9
D、10

答案D

解析设共有x名同学参加聚会，每两名同学互送礼物，可理解为从x名学生中任选2人进行全排列，列式为A_X²=90，即x(x—1)=90解得x=－9(排除)或x=10。也可将选项依次代入验证：代入A项，x=45，45×44＞90，排除；代入B项，x=30，30×29＞90排除；代入C项，x=9，9×8=72≠90排除，无需验证剩余选项。故正确答案为D。

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