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在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有( )名同学参加了这次聚会。
在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有( )名同学参加了这次聚会。
admin
2019-08-16
24
问题
在一次同学聚会中,每两名同学之间都互送了一件礼物,所有同学共送了90件礼物,共有( )名同学参加了这次聚会。
选项
A、45
B、30
C、9
D、10
答案
D
解析
设共有x名同学参加聚会,每两名同学互送礼物,可理解为从x名学生中任选2人进行全排列,列式为A
X
2
=90,即x(x—1)=90解得x=-9(排除)或x=10。也可将选项依次代入验证:代入A项,x=45,45×44>90,排除;代入B项,x=30,30×29>90排除;代入C项,x=9,9×8=72≠90排除,无需验证剩余选项。故正确答案为D。
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