设函数f(x)满足f’(sin2x)=cos2x，且f(0)=0，则f(x)=

admin2016-05-11 1

问题设函数f(x)满足f’(sin²x)=cos²x，且f(0)=0，则f(x)=

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析由f(sin²x)=cos²x，知f’(sin²x)= 1一sin²x．令u=sin²x，故f’(u)=1一u．所以f(u)=u一

+C，
由f(0)=0，得C=0．所以f(x)=

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高等数学一

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