求y’’一y’一2y=sin3x的特解．

admin2019-03-07 52

问题求y^’’一y^’一2y=sin3x的特解．

选项

答案原方程对应的齐次方程的特征方程为r²一r一2=0，r₁=一1，r₂=2，ω=3i不是特征方程的根，故设原方程的特解为y=Asin3x+Bcos3x，则 y^’’=一3Bsin3x+3Acos3x，y^’’=一9Asin3x一9Bcos3x，代入原方程得一9Asin3x一9Bcos3x一(一3Bsin3x+3Acos3x)一2(Asin3x+Bcos3x)=sin3x，则[*]cos3x．

解析

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高等数学二

成考专升本

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平面上通过一个已知点P(1，4)引一条直线，要使它在两个坐标轴上的截距均大于零，且它们的和为最小，求这条直线的方程．
已知某二阶线性齐次微分方程的通解为y=C1e－x+C2e2x，则该微分方程为________．
设微分方程y’’+ay’+by=cex的一个特解为y=e2x+(1+x)ex，求该微分方程．
设函数y=ax3+bx+c在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)为该函数曲线的拐点，试求常数a，b，c.

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