求y’’一y’一2y=sin3x的特解．

admin2019-03-07 29

问题求y^’’一y^’一2y=sin3x的特解．

选项

答案原方程对应的齐次方程的特征方程为r²一r一2=0，r₁=一1，r₂=2，ω=3i不是特征方程的根，故设原方程的特解为y=Asin3x+Bcos3x，则 y^’’=一3Bsin3x+3Acos3x，y^’’=一9Asin3x一9Bcos3x，代入原方程得一9Asin3x一9Bcos3x一(一3Bsin3x+3Acos3x)一2(Asin3x+Bcos3x)=sin3x，则[*]cos3x．

解析

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高等数学二

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