为节约水资源，某城市规定，每户每月用水不超过7立方米，按11元／立方米收费：超过7立方米的，超过部分按19元／立方米收费，每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时，王家比陈家多交了106元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?

admin2021-09-13 96

问题为节约水资源，某城市规定，每户每月用水不超过7立方米，按11元／立方米收费：超过7立方米的，超过部分按19元／立方米收费，每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时，王家比陈家多交了106元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案D

解析由于106既不是11的倍数，也不是19的倍数，因此陈家的用水量没有超过7立方米，而王家的用水量超过了7立方米。不妨设陈家用了7-x立方米的水，而王家用了7+y，立方米的水。则：
11x+19y=106，其中x、y为正整数，且x≤7。
使用枚举法得出，x=1，y=5，则王家比陈家多用了x+y=6立方米的水。

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