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为节约水资源,某城市规定,每户每月用水不超过7立方米,按11元/立方米收费:超过7立方米的,超过部分按19元/立方米收费,每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时,王家比陈家多交了106元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?
为节约水资源,某城市规定,每户每月用水不超过7立方米,按11元/立方米收费:超过7立方米的,超过部分按19元/立方米收费,每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时,王家比陈家多交了106元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?
admin
2021-09-13
27
问题
为节约水资源,某城市规定,每户每月用水不超过7立方米,按11元/立方米收费:超过7立方米的,超过部分按19元/立方米收费,每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时,王家比陈家多交了106元。问王家比陈家多用了多少立方米的水?
选项
A、3
B、4
C、5
D、6
答案
D
解析
由于106既不是11的倍数,也不是19的倍数,因此陈家的用水量没有超过7立方米,而王家的用水量超过了7立方米。不妨设陈家用了7-x立方米的水,而王家用了7+y,立方米的水。则:
11x+19y=106,其中x、y为正整数,且x≤7。
使用枚举法得出,x=1,y=5,则王家比陈家多用了x+y=6立方米的水。
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