如图,ABCD为矩形,AB=4,BC=3,边CD在直线L上,将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转,当点第一次翻转到点A1位置时,点A经过的路线长为( )。

admin2018-03-05  13

问题 如图,ABCD为矩形,AB=4,BC=3,边CD在直线L上,将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转,当点第一次翻转到点A1位置时,点A经过的路线长为(    )。

选项 A、7π
B、6π
C、3π
D、π

答案B

解析 第一次转动,以D点为圆心,以AD为半径,A点转动了个圆弧到A位置,路线长度为2π×3×;第二次转动,以A为圆心,转动圆弧,但是A点没有动;第三次是以B点为圆心,以AB为半径,转动了圆弧,A点此次经过的路线长度为2π×4×=2π;第四次转动,以C为圆心,以CA为半径,(CA是对角线,长度为5),A转动了圆弧到A1的位置,A点此次转动的路线长度为2π×5×。因此经过的路程总长为=6π。因此,本题答案为B选项。具体转动的示意图如下:
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