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如图,ABCD为矩形,AB=4,BC=3,边CD在直线L上,将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转,当点第一次翻转到点A1位置时,点A经过的路线长为( )。
如图,ABCD为矩形,AB=4,BC=3,边CD在直线L上,将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转,当点第一次翻转到点A1位置时,点A经过的路线长为( )。
admin
2018-03-05
13
问题
如图,ABCD为矩形,AB=4,BC=3,边CD在直线L上,将矩形ABCD沿直线L作无滑动翻转,当点第一次翻转到点A
1
位置时,点A经过的路线长为( )。
选项
A、7π
B、6π
C、3π
D、
π
答案
B
解析
第一次转动,以D点为圆心,以AD为半径,A点转动了
个圆弧到A
’
位置,路线长度为2π×3×
;第二次转动,以A
’
为圆心,转动
圆弧,但是A点没有动;第三次是以B点为圆心,以AB为半径,转动了
圆弧,A点此次经过的路线长度为2π×4×
=2π;第四次转动,以C为圆心,以CA为半径,(CA是对角线,长度为5),A转动了
圆弧到A
1
的位置,A点此次转动的路线长度为2π×5×
。因此经过的路程总长为
=6π。因此,本题答案为B选项。具体转动的示意图如下:
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