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某美术馆计划展出12幅不同的画,其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画,排成一行陈列,要求同一种类的画必须连在一起,并且油画不放在两端,问有多少种不同的陈列方式?
某美术馆计划展出12幅不同的画,其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画,排成一行陈列,要求同一种类的画必须连在一起,并且油画不放在两端,问有多少种不同的陈列方式?
admin
2022-02-08
25
问题
某美术馆计划展出12幅不同的画,其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画,排成一行陈列,要求同一种类的画必须连在一起,并且油画不放在两端,问有多少种不同的陈列方式?
选项
A、不到1万种
B、1万—2万种之间
C、2万—3万种之间
D、超过3万种
答案
D
解析
第一步,本题考查排列组合问题,用捆绑法解题。
第二步,3幅油画捆绑在一起,4幅国画捆绑在一起,5幅水彩画捆绑在一起,一共3个整体,但是油画不能在两端,则油画必须在中间,那么国画和水彩画在两端有A
2
2
=2(种)方式,3幅油画内部有=A
3
3
=6(种)方式,4幅国画内部有A
4
4
=24(种)方式,5幅水彩画内部有A
5
5
=120(种)方式,那么一共有2×6×24×120=34560>30000(种)。
因此,选择D选项。
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