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将白、蓝、红三种颜色的背包装到纸箱里,每个纸箱里放5个背包,颜色任意。质检部门需要对产品进行拆箱检查,问至少选多少个纸箱,才能保证一定有两个纸箱里三种颜色的背包数量都一致?
将白、蓝、红三种颜色的背包装到纸箱里,每个纸箱里放5个背包,颜色任意。质检部门需要对产品进行拆箱检查,问至少选多少个纸箱,才能保证一定有两个纸箱里三种颜色的背包数量都一致?
admin
2019-07-30
42
问题
将白、蓝、红三种颜色的背包装到纸箱里,每个纸箱里放5个背包,颜色任意。质检部门需要对产品进行拆箱检查,问至少选多少个纸箱,才能保证一定有两个纸箱里三种颜色的背包数量都一致?
选项
A、20
B、19
C、22
D、21
答案
C
解析
每个纸箱里各色背包的个数可以如下分类:
(1)有一种颜色有5个,其他两种颜色各0个,共有3种情况;
(2)有一种颜色有4个,其他两种颜色分别为0个和1个,有A
3
3
=6种情况;
(3)有一种颜色有3个。其他两种颜色分别为0个和2个,有A
3
3
=6种情况;
(4)有一种颜色有3个,其他两种颜色各1个,有3种情况;
(5)有一种颜色有2个,其他两种颜色分别为1个和2个,有3种情况,
综上,共有3+6+6+3+3=21种可能情况。根据最不利原则,至少要选22个纸箱,才能保证一定有两个纸箱里三种颜色的背包数量一致。
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