桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图6所示。有一半经为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1．5，则光束在桌面上形成的光斑半径为(

admin2017-04-19 51

问题桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图6所示。有一半经为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1．5，则光束在桌面上形成的光斑半径为( )。

选项 A、r
B、1．5r
C、2t．
D、2．5r

答案C

解析玻璃的折射率为1．5，可得临界角小于45°。经过第一次折射时，由于入射角等于零，所以折射角也是零，折射光线不发生偏折。当第二次折射时，由于入射角等于60°，光线发生全反射，此时反射光线恰好垂直射出。因为ON等于r，则OA等于2r，由于∠MOA=∠AMO=30°，所以AM等于2r。故选C。

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