设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f〞(x)＜0，当0＜a＜x＜b时，有( )

admin2022-05-20 52

问题设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f〞(x)＜0，当0＜a＜x＜b时，有( )

选项 A、af(x)＞xf(a)
B、bf(x)＞xf(b)
C、xf(x)＞bf(b)
D、xf(x)＞af(a)

答案B

解析令F(x)=f(x)／x(x＞0)，则
F’(x)=［xf’(x)-f(x)］／x²=｛xf’(x)-［f(x)-f(0)］｝／x²
=［xf’(x)-xf’(ξ)］／x²=［f’(x)-f’(ξ)］／x，
其中0＜ξ＜x＜b.
由f"(x)＜0，知f’(x)单调减少，故F’(x)＜0，从而F(x)单调减少，于是有f(x)／x＞f(b)／b，即bf(x)＞xf(b)，故B正确．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZFR4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x24x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+6y32，求：(I)参数a，b的值；(Ⅱ)正交变换矩阵Q。
A、 B、 C、 D、 C
计算二重积分其中D是由x2+y2=1的上半圆与x2+y2=2y的下半圆围成的区域．
设平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x+y≥0)求二重积分．
设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．
设随机变量X与Y独立，均服从[0，3]上的均匀分布，则P{1＜max{X，Y)≤2}=()
设二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2)2+(x1—x3)2+(x3—x2)2．求正交变换Ǫ，使二次型f化为标准形．
设x=rcosθ，y=rsinθ，则极坐标系(r，θ)中的累次积分可化为直角坐标系(x，y)中的累次积分()．
设f(x)二阶可导，=1，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)-f’(ξ)+1=0．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f”(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且φ(x)dx＝1．证明：f(x)φ(x)dx≥f[xφ(x)dx]．

随机试题

从100人中调查对A、B两种2008年北京奥运会吉祥物的设计方案的意见，结果选A方案的人数是全体接受调查人数的3／5；选B方案的比选A方案的多6人，对两个方案都不喜欢的人数比对两个方案都喜欢的人数的1／3多2人，则两个方案都不喜欢的人数是()。
下列病变中，斜位吞钡检查，不形成食管压迹的是
A．多饮、多食、多尿、消瘦B．乏力、纳差、血压低、皮肤色素黑C．蛋白尿、水肿、高脂、低蛋白血症D．怕热多汗、疲乏无力、急躁易怒E．蛋白尿、血尿、高血压
知图5－9所示等直杆的轴力图(图中集中荷载单位为kN，分布荷载单位为kN／m)，则该杆相应的荷载为()。
隐框玻璃幕墙玻璃板块制作前对基材进行的清洁工作，符合“两次擦”工艺要求的是()。
会计核算上，企业将融资租入的设备计入固定资产，体现了()原则。
观察法是学校教育中常用的研究方法。以观察者是否参与被观察对象的活动为标准，可以将观察法分为()。
要搞好接待工作，沟通好党群、政群的关系，信访接待人员一定要()。
中央电视台举办的“年度感动中国十大人物评选活动”的颁奖辞中有这样一句话：“这个风一样的年轻人，他不断超越，永不言败，代表着一个正在加速的民族。他身披国旗，一跃站在世界面前。”这段文字中“风一样的年轻人”是一个极致的比喻，它主要用于说明()。
司法工作人员帮助在押犯脱逃的，一律成立私放在押人员罪，请对这一说法进行辨析。

最新回复(0)

设f(x)在[0，+∞)上二阶可导，f(0)=0，f〞(x)＜0，当0＜a＜x＜b时，有( )

考研数学三

设二次型f(x1，x2，x3)=4x22一3x32+2ax1x24x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+6y32，求：(I)参数a，b的值；(Ⅱ)正交变换矩阵Q。

A、 B、 C、 D、 C

计算二重积分其中D是由x2+y2=1的上半圆与x2+y2=2y的下半圆围成的区域．

设平面区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x+y≥0)求二重积分．

设总体X服从(0，θ](θ＞0)上的均匀分布，x1，x2，…，xn是来自总体X的样本，求θ的最大似然估计量与矩估计算．

设随机变量X与Y独立，均服从[0，3]上的均匀分布，则P{1＜max{X，Y)≤2}=()

设二次型f(x1，x2，x3)=(x1—x2)2+(x1—x3)2+(x3—x2)2．求正交变换Ǫ，使二次型f化为标准形．

设x=rcosθ，y=rsinθ，则极坐标系(r，θ)中的累次积分可化为直角坐标系(x，y)中的累次积分()．

设f(x)二阶可导，=1，f(1)=1，证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’’(ξ)-f’(ξ)+1=0．

设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内二阶可导，且f”(x)≥0，φ(x)是区间[a，b]上的非负连续函数，且φ(x)dx＝1．证明：f(x)φ(x)dx≥f[xφ(x)dx]．

下列病变中，斜位吞钡检查，不形成食管压迹的是

A．多饮、多食、多尿、消瘦B．乏力、纳差、血压低、皮肤色素黑C．蛋白尿、水肿、高脂、低蛋白血症D．怕热多汗、疲乏无力、急躁易怒E．蛋白尿、血尿、高血压

知图5－9所示等直杆的轴力图(图中集中荷载单位为kN，分布荷载单位为kN／m)，则该杆相应的荷载为()。

隐框玻璃幕墙玻璃板块制作前对基材进行的清洁工作，符合“两次擦”工艺要求的是()。

会计核算上，企业将融资租入的设备计入固定资产，体现了()原则。

观察法是学校教育中常用的研究方法。以观察者是否参与被观察对象的活动为标准，可以将观察法分为()。

要搞好接待工作，沟通好党群、政群的关系，信访接待人员一定要()。

司法工作人员帮助在押犯脱逃的，一律成立私放在押人员罪，请对这一说法进行辨析。