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admin
2019-08-11
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考研数学三
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求下列微分方程的通解：(x2—3y2)x+(3x2一y2)y=0；
设二维连续型随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1}上服从均匀分布．(Ⅰ)问X与Y是否相互独立；(Ⅱ)求X与Y的相关系数．
将一颗骰子重复投掷n次，随机变量X表示出现点数小于3的次数，Y表示出现点数不小于3的次数．求3X+Y与X一3Y的相关系数．
设X1，X2，…，Xn是取自总体X的一个简单随机样本，EX=μ，DX=σ．记Y1=X1+…+X8，Y2=X5+…+X12，求Y1与Y2的相关系数．
设二维随机变量(U，V)～N(2，2；4，1；)，记X=U一bV，Y=V．求(X，Y)的密度函数f(x，y)．
设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u5—5xy+5u=1确定．求．
计算二重积分，其中D是曲线y=lnx与y=2lnx以及直线x=e所围成的平面区域．
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若行列式的某个元素aij加1，则行列式的值增加Aij．
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