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admin2019-08-11 48

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考研数学三

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已知微分方程y"+(x+e2y)(y’)3=0．求此方程的解．
设一曲线过点(e，1)，且在此曲线上任意一点M(x，y)处的法线斜率为—，求此曲线方程．
求下列微分方程的通解：u"+5y’+6y=ex；
将一枚硬币重复掷n次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数等于
已知以2π为周期的周期函数f(x)在(一∞，+∞)上有二阶导数，且f(0)=0．设F(x)=(sinx一1)2f(x)，证明存在x0∈(2π，[*])使得F"(x。)=0．
设z=f(x，y，u)，其中f具有二阶连续偏导数，u(x，y)由方程u5—5xy+5u=1确定．求．
设函数f(x，y)=，且g有二阶导数，求证：，且r＞0．
计算二重积分，其中积分区域D由直线y=一x，y=x，x=一1以及x=1围成．
设矩阵A=，B=A2+5A+6E，则(B)-1=___________．
证明：与基础解系等价的线性无关的向量组也是基础解系．

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