某影院有四个演播大厅,A厅可容纳人数占影院可容纳总人数的4/13,B厅的容量是A厅的5/6。C厅可容纳人数是A、B厅总和的4/11,D厅比C厅可多容纳40人。按照规定,一部影片最多只能在三个演播厅同时上映。问:这个影院每次最多有多少观众能同时观看一部影片?

admin2022-02-14  98

问题 某影院有四个演播大厅,A厅可容纳人数占影院可容纳总人数的4/13,B厅的容量是A厅的5/6。C厅可容纳人数是A、B厅总和的4/11,D厅比C厅可多容纳40人。按照规定,一部影片最多只能在三个演播厅同时上映。问:这个影院每次最多有多少观众能同时观看一部影片?

选项 A、1080
B、1200
C、1240
D、1560

答案C

解析 影院可容纳总人数应为13和6的公倍数,设影院可容纳总人数为78x,A厅可容纳78x×4/13=24x人,B厅可容纳24x×4/11=20x人,C厅可容纳(24x+20x)×4/11=16x人,D厅可容纳78x-24x-20x-16x=18x,D厅比C厅可多容纳40人,则18x-16x=40,解得x=20。当选取A,B,D演播厅时,三个大厅可容纳的观众最多,为20×(78-16)=1240人。故本题选C。
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