设f(x)=ax+b(a≠0)，且f(10)=21，若f(2)，f(7)，f(22)成等比数列，则f(1004)=______．

admin2014-11-28 6

问题设f(x)=ax+b(a≠0)，且f(10)=21，若f(2)，f(7)，f(22)成等比数列，则f(1004)=______．

选项

答案2009

解析由已知条件，有f(10)=10a+b=21，[f(7)]²=f(2).f(22)即(7a+b)²=(2a+b)(22+b)．化简得a(a一2b)=0．可知a=2b．代入10a+b=21．解得a=2，b=1．于是，f(x)=2x+1．故f(1004)=2009．

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