一个正方体增高3，就得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来的正方体的表面积增加96，则原来正方体的表面积为( )。

admin2023-03-29 38

问题一个正方体增高3，就得到一个底面不变的长方体，它的表面积比原来的正方体的表面积增加96，则原来正方体的表面积为( )。

选项 A、368
B、372
C、382
D、384
E、386

答案D

解析原正方体的高增加，则它的面积扩大，而扩大的这部分面积只有4个侧而的面积，上下底面积并没有变化，设正方体棱长为x，则96=4×3x=12x，得x=8，得到正方体的表面积为6×8²=384

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