已知A是4阶矩阵，A是A的伴随矩阵．若A的特征值是1，一1，3，9，则不可逆矩阵是[ ]．

admin2016-03-01 22

问题已知A是4阶矩阵，A^*是A的伴随矩阵．若A^*的特征值是1，一1，3，9，则不可逆矩阵是[ ]．

选项 A、A—I
B、A+I
C、A+2I
D、2A+I

答案B

解析由A^*的特征值是1，一1，3，9可得｜A^*｜=一27．又因｜A^*｜=｜A｜^n-1，所以｜A｜³=一27，即｜A｜=一3．
根据性质：如果可逆矩阵A的特征值是λ，其伴随矩阵A^*的特征值为λ^*，则有λ=

．
因此，A-I的特征值为一4，2，一2，一

．因A-I的特征值非零，所以A-I可逆．
A+I的特征值为一2，4，0，

．因A+I的特征值中有为0的数，所以A+I不可逆．
故选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZTpi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

所有种类的毛虫都产生一种同样的称为“幼年荷尔蒙”的激素，这种激素维持了毛虫进食的行为。只有当毛虫生长到可以化蛹的大小时，一种特殊的酶才会阻止“幼年荷尔蒙”的产生。这种酶可以被合成，一旦被未成熟的毛虫吸收，就可以通过阻止毛虫进食而杀死它们。下面哪项如果正确，
通常人们不认为美国是一个有很多长尾鹦鹉爱好者的国家，然而在对一批挑选出来进行比较的国家中养长尾鹦鹉的人做的一项人口调查中，美国以每百人中有11人养长尾鹦鹉而排名第二。由此可得出结论：美国人比大多数其他国家的人更喜欢养长尾鹦鹉。知道以下哪项将最有助于
随着新税收改革法令的通过，低收入纳税人每年将平均减少100～300元的财税负担。所以，税收改革有益于低收入纳税人。以下哪项为真，最严重地动摇了上述结论?
这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，则在下述三个断定中：Ⅰ．这个单位没有育龄职工不违纪超生。Ⅱ．这个单位有的育龄职工没违纪超生。Ⅲ．这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。不能确定真假的是：
许多外科手术的施行频率的地区差异很大——不同地区间每10万人中被实施子宫切除术、前列腺切除术、扁桃体切除术的人数量上有10倍的差异。为了支持这种差异很大部分是由于不必要的外科手术这样的结论，最重要的是确定以下哪项?
17.设函数f(x)在x=2点处连续，处切线的斜率为()。
设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则下列各项中正确的是()。
A是n阶矩阵，|A|=0的充分必要条件是：(1)Ax=0有非零解；(2)Ax=b有无穷多解；(3)A的列向量组中任何一个向量可被其余n-1个向量线性表出；(4)A的特征值全为0；(5)A的行向量组线性相关．
设A为三阶方阵，有特征值λ1=1，λ2=-1，λ3=-2，其对应特征向量分别为ξ1、ξ2、ξ3，记P=(2ξ2,-3ξ3,4ξ1)，则P-1AP等于()。
A=(aii)3×3为3阶对角矩阵，ATA=E(AT是A的转置矩阵，E是单位矩阵)．若a11=－1，b=(1，0，0)T，则方程组AX=b的解X=()．

随机试题

实现领导的中心环节是______。
计算．其中D是由y=x和y2=x围成．
事业单位发生的下列各项中，不会引起专用基金发生增减变化的是()。
长江股份有限公司(以下简称长江公司)有关无形资产业务如下：(1)20×1年1月，长江公司以银行存款2400万元购入一项土地使用权，使用年限为50年(不考虑相关税费)。(2)20×1年6月，长江公司研发部门准备研究开发一项专利技术。在研究阶段，企业为了研
根据《公司法》的规定，下列人员中，不可以担任有限责任公司监事的是()。
求齐次线性方程组的通解及基础解系。
对于一个真正的作家来说，成为新闻人物是一种灾难。________，两者在本性上是互相敌对的。福克纳称文学是“世界上最孤寂的职业”，写作如同一个遇难者在大海上挣扎，永远是孤军奋战。谁也无法帮助一个人写他要写的东西。这是一个真正有自己的东西要写的人的心境，这时
如果说价值认知是道德责任感的指针，行动则是衡量其高度的标尺。文明，不去实践就不可能抵达。法治，不去奉行就无以彰显其公正。诚信，不去坚守就难以成其为风尚。一个社会的道德水平，从来不会取决于道德的看客，而是取决于择善而从的行动者。正是在这样的意义上我们说，社会
Youshouldspendabout20minutesonQuestions1-13,whicharebasedonReadingPassage1below.The"Ext
Despiterecentcourtactions,timemayproveAmericaandtobaccotobeinseparable.Tobaccowasthe"moneycrop"ofthe【B1】_____

最新回复(0)

已知A是4阶矩阵，A*是A的伴随矩阵．若A*的特征值是1，一1，3，9，则不可逆矩阵是[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

随着新税收改革法令的通过，低收入纳税人每年将平均减少100～300元的财税负担。所以，税收改革有益于低收入纳税人。以下哪项为真，最严重地动摇了上述结论?

17.设函数f(x)在x=2点处连续，处切线的斜率为()。

设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则下列各项中正确的是()。

A是n阶矩阵，|A|=0的充分必要条件是：(1)Ax=0有非零解；(2)Ax=b有无穷多解；(3)A的列向量组中任何一个向量可被其余n-1个向量线性表出；(4)A的特征值全为0；(5)A的行向量组线性相关．

设A为三阶方阵，有特征值λ1=1，λ2=-1，λ3=-2，其对应特征向量分别为ξ1、ξ2、ξ3，记P=(2ξ2,-3ξ3,4ξ1)，则P-1AP等于()。

A=(aii)3×3为3阶对角矩阵，ATA=E(AT是A的转置矩阵，E是单位矩阵)．若a11=－1，b=(1，0，0)T，则方程组AX=b的解X=()．

实现领导的中心环节是______。

计算．其中D是由y=x和y2=x围成．

事业单位发生的下列各项中，不会引起专用基金发生增减变化的是()。

根据《公司法》的规定，下列人员中，不可以担任有限责任公司监事的是()。

求齐次线性方程组的通解及基础解系。

Youshouldspendabout20minutesonQuestions1-13,whicharebasedonReadingPassage1below.The"Ext

Despiterecentcourtactions,timemayproveAmericaandtobaccotobeinseparable.Tobaccowasthe"moneycrop"ofthe【B1】_____

已知A是4阶矩阵，A是A的伴随矩阵．若A的特征值是1，一1，3，9，则不可逆矩阵是[ ]．