已知A是4阶矩阵，A是A的伴随矩阵．若A的特征值是1，一1，3，9，则不可逆矩阵是[ ]．

admin2016-03-01 47

问题已知A是4阶矩阵，A^*是A的伴随矩阵．若A^*的特征值是1，一1，3，9，则不可逆矩阵是[ ]．

选项 A、A—I
B、A+I
C、A+2I
D、2A+I

答案B

解析由A^*的特征值是1，一1，3，9可得｜A^*｜=一27．又因｜A^*｜=｜A｜^n-1，所以｜A｜³=一27，即｜A｜=一3．
根据性质：如果可逆矩阵A的特征值是λ，其伴随矩阵A^*的特征值为λ^*，则有λ=

．
因此，A-I的特征值为一4，2，一2，一

．因A-I的特征值非零，所以A-I可逆．
A+I的特征值为一2，4，0，

．因A+I的特征值中有为0的数，所以A+I不可逆．
故选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZTpi777K

本试题收录于： GCT工程硕士（数学）题库专业硕士分类

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

相关试题推荐

拜尔的制造业工人们很快就要举行罢工了，除非管理部门给他们涨工资。因为拜尔的总裁很清楚，为给工人涨工资，拜尔必须卖掉它的一些子公司，所以拜尔的某些子公司将会被出售。假设下面的哪一项就可以合理地推出上面的结论?
科西嘉岛上的野生摩弗伦绵羊是8000年前该岛逃过家庭驯养的绵羊的直接后代。因此，它们为考古学家们提供了在刻意选种产生现代绵羊开始之前早期驯养的绵羊的模样。以上的论证得到了下面哪个假设?
虽然美国和加拿大内科医生占人口总数的比例大致相同，但美国人均拥有的外科医生比加拿大多33%。显然，正是由于这个原因，在美国平均每人做的手术比加拿大人多40%。上述结论依据下面哪个假设?
最近公布的一项国家特别咨询委员会的调查报告声明：在选择了大量的研究对象进行对比实验后，发现在名人家族中才能出众者是普通人家族中才能出众者人数的23倍，因此我们可以得出信度很高的结论，人的素质主要是由遗传决定的。以下哪项，如果为真，则最能削弱上述结论?
随着新税收改革法令的通过，低收入纳税人每年将平均减少100～300元的财税负担。所以，税收改革有益于低收入纳税人。以下哪项为真，最严重地动摇了上述结论?
这个单位已发现有育龄职工违纪超生。如果上述断定是真的，则在下述三个断定中：Ⅰ．这个单位没有育龄职工不违纪超生。Ⅱ．这个单位有的育龄职工没违纪超生。Ⅲ．这个单位所有的育龄职工都未违纪超生。不能确定真假的是：
有关部门策划了一项“金牌居住小区”的评选活动。方法是，选择10项指标，包括房产质量、绿化面积、物业管理、配套设施、周边环境、价格性能比等，每项指标评以从1～10分之间某一分值，得分最高的即为金牌居住小区。以下各项都是对上述策划的可行性的一种质疑，
某校以年级为单位，把学生的成绩分为优、良、中、差四等。在一学年中，各门考试成绩前10％的为优，后30％为差，其余的为良和中。在上一学年中，高二年级成绩为优的学生多于高一年级成绩为优的学生。如果上述为真，则以下哪项一定为真?
设A是三阶不可逆矩阵，α,β是线性无关的两个三维列向量，且满足Aα=β，Aβ=α，则()．

随机试题

根据《继承法》第8条的规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为2年，自继承权被侵害之日起计算。()
A．1年B．2年C．3年D．4年E．5年根据《药品生产质量管理规范》无规定使用期限的物料，其存储一般不超过
会计软件应当具有在计算机发生故障或者由于强行关机及其他原因引起内存和外存、会计数据被破坏的情况下，利用现有数据恢复到最近状态的功能。()
因市场价格的不利变动而使银行表内和表外业务发生损失的风险是()风险。
旅游团抵达机场前，地陪可向()核实航班抵达的准确时间。
关于勘验、检查，下列哪一选项是正确的?()
“两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。”在古人笔下，悠闲的鸟，绝美的画________；而在今天某些人手中，却换了另一番模样。国庆期间，一张________天津、河北的万米猎网，让数千只鸟类徒遭厄运，让脆弱的生态________。填入画横线部分最恰当的一项是
“人的发现”是五四新文学的重要思想特征，下面不属于这一内容的是__________。
【B1】【B20】
A、Thedirectorprobablyisn’tabletomakeanexception.B、Thedirectorprobablywon’tseeher.C、Thedirectorusuallyisn’tver

最新回复(0)

已知A是4阶矩阵，A*是A的伴随矩阵．若A*的特征值是1，一1，3，9，则不可逆矩阵是[ ]．

GCT工程硕士（数学）

专业硕士

科西嘉岛上的野生摩弗伦绵羊是8000年前该岛逃过家庭驯养的绵羊的直接后代。因此，它们为考古学家们提供了在刻意选种产生现代绵羊开始之前早期驯养的绵羊的模样。以上的论证得到了下面哪个假设?

虽然美国和加拿大内科医生占人口总数的比例大致相同，但美国人均拥有的外科医生比加拿大多33%。显然，正是由于这个原因，在美国平均每人做的手术比加拿大人多40%。上述结论依据下面哪个假设?

随着新税收改革法令的通过，低收入纳税人每年将平均减少100～300元的财税负担。所以，税收改革有益于低收入纳税人。以下哪项为真，最严重地动摇了上述结论?

设A是三阶不可逆矩阵，α,β是线性无关的两个三维列向量，且满足Aα=β，Aβ=α，则()．

根据《继承法》第8条的规定，继承权纠纷提起诉讼的期限为2年，自继承权被侵害之日起计算。()

A．1年B．2年C．3年D．4年E．5年根据《药品生产质量管理规范》无规定使用期限的物料，其存储一般不超过

会计软件应当具有在计算机发生故障或者由于强行关机及其他原因引起内存和外存、会计数据被破坏的情况下，利用现有数据恢复到最近状态的功能。()

因市场价格的不利变动而使银行表内和表外业务发生损失的风险是()风险。

旅游团抵达机场前，地陪可向()核实航班抵达的准确时间。

关于勘验、检查，下列哪一选项是正确的?()

“人的发现”是五四新文学的重要思想特征，下面不属于这一内容的是__________。

【B1】【B20】

A、Thedirectorprobablyisn’tabletomakeanexception.B、Thedirectorprobablywon’tseeher.C、Thedirectorusuallyisn’tver

已知A是4阶矩阵，A是A的伴随矩阵．若A的特征值是1，一1，3，9，则不可逆矩阵是[ ]．