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要用铁板做一个体积为8m3的有盖长方体水箱,问当长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省.
要用铁板做一个体积为8m3的有盖长方体水箱,问当长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省.
admin
2014-10-21
64
问题
要用铁板做一个体积为8m
3
的有盖长方体水箱,问当长、宽、高各取怎样的尺寸时,才能使用料最省.
选项
答案
设水箱的长为x(m),宽为y(m),则其高应为[*](m),从而水箱的表面积S应为 表面积S应为 [*] 得驻点(2,2) 由题意知,水箱所用材料的最小值一定存在,并在开区域D:x>0,y>内取得,又函数在D内只有唯一驻点(2,2),故(2,2)即为s的最小值点,即当水箱长为2m,宽为2m,高为[*]时,水箱用料最省.
解析
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本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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