要用铁板做一个体积为8m3的有盖长方体水箱，问当长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省．

admin2014-10-21 77

问题要用铁板做一个体积为8m³的有盖长方体水箱，问当长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省．

选项

答案设水箱的长为x(m)，宽为y(m)，则其高应为[*](m)，从而水箱的表面积S应为表面积S应为 [*] 得驻点(2，2) 由题意知，水箱所用材料的最小值一定存在，并在开区域D：x＞0，y＞内取得，又函数在D内只有唯一驻点(2，2)，故(2，2)即为s的最小值点，即当水箱长为2m，宽为2m，高为[*]时，水箱用料最省.

解析

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