将n只球(1~n号)随机地放进n只盒子(1~n号)中去,一只盒子装一只球。将一只球装入与球同号的盒子中,称为一个配对,记X为配对的个数,则E(X)=( )。[西南大学2012研]

admin2019-04-17  25

问题 将n只球(1~n号)随机地放进n只盒子(1~n号)中去,一只盒子装一只球。将一只球装入与球同号的盒子中,称为一个配对,记X为配对的个数,则E(X)=(    )。[西南大学2012研]

选项 A、
B、
C、
D、1

答案D

解析 记事件,i=1,2,…,n,每个盒子独立看能够配对的概率是,则有E(χi)=1×,得:
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