将n只球(1～n号)随机地放进n只盒子(1～n号)中去，一只盒子装一只球。将一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对，记X为配对的个数，则E(X)＝( )。[西南大学2012研]

admin2019-04-17 48

问题将n只球(1～n号)随机地放进n只盒子(1～n号)中去，一只盒子装一只球。将一只球装入与球同号的盒子中，称为一个配对，记X为配对的个数，则E(X)＝( )。[西南大学2012研]

选项 A、

B、

C、

D、1

答案D

解析记事件

，i＝1，2，…，n，每个盒子独立看能够配对的概率是

，则有E(χ_i)＝1×

，得：

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