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设随机变量X的概率密度函数为 求:(1)Y1=3X+1的概率密度函数p1(y); (2)Y2=5一X的概率密度函数p2(y); (3)Y3=X2的概率密度函数p3(y).
设随机变量X的概率密度函数为 求:(1)Y1=3X+1的概率密度函数p1(y); (2)Y2=5一X的概率密度函数p2(y); (3)Y3=X2的概率密度函数p3(y).
admin
2015-09-06
35
问题
设随机变量X的概率密度函数为
求:(1)Y
1
=3X+1的概率密度函数p
1
(y);
(2)Y
2
=5一X的概率密度函数p
2
(y);
(3)Y
3
=X
2
的概率密度函数p
3
(y).
选项
答案
(1)Y
1
的分布函数为 [*] 两边求导数,得到Y
1
的概率密度函数为 [*] (2)Y
2
的分布函数为 F
2
(y)=P{Y
2
≤y} =P{5一X≤y) =P{X≥5一y} =1一P{X<5一y) =1一Fx(5一y). 两边求导数,得到Y
2
的概率密度函数 p
2
(y)=一p
X
(5一y)×(一1) =P
X
(5一y) =[*] (3)Y
3
的分布函数F
3
(y)=P{Y
3
≤y}=P{X
2
≤y}. 若y≤0,则F
3
(y)=0,因此p
3
(y)=0. 若y>0,则 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZYKi777K
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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MPA公共管理硕士(综合知识)
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