首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2……αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1β2……βs也为Ax=0的一个基础解系．
设α1,α2……αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β1=t1α1+t2α2，β2=t1α2+t2α3，…，βs=t1αs+t2α1，其中t1，t2为实常数．试问t1，t2满足什么关系时，β1β2……βs也为Ax=0的一个基础解系．
admin
2017-07-10
75
问题
设α
1
,α
2
……α
s
为线性方程组Ax=0的一个基础解系，β
1
=t
1
α
1
+t
2
α
2
，β
2
=t
1
α
2
+t
2
α
3
，…，β
s
=t
1
α
s
+t
2
α
1
，其中t
1
，t
2
为实常数．试问t
1
，t
2
满足什么关系时，β
1
β
2
……β
s
也为Ax=0的一个基础解系．
选项
答案
由于β
i
(i=1，2，…，s)为α
1
,α
2
……α
s
的线性组合，所以β
i
(i=1，2，…，s)均为Ax=0的解．设k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0，即(t
1
k
1
+t
2
k
s
)α
1
+(t
1
k
1
+t
1
k
2
)α
2
+…+(t
2
k
s-1
+t
1
k
s
)α
s
=0，由于α
1
,α
2
……α
s
线性无关，因此有[*]其系数行列式[*]当t
1
s
+(一1)
s+1
t
2
s
≠0，即当s为偶数，t
1
≠±t
2
，s为奇数，t
1
≠一t
2
时，方程组(*)只有零解k
1
=k
2
=…=k
s
=0，从而β
1
，β
2
……β
s
线性无关，此时β
1
β
2
……β
s
也为Ax=0的一个基础解系．
解析
本题考查齐次线性方程组的基础解系的概念和向量组线性相关性的概念和判定．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZYt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
[*]
U的分布函数为G(u)=P{U≤u}=P{X+Y≤u}=P{X+Y≤u，X=1}+P{X+Y≤u，X=2}=P{X+Y≤u|X=1}P{X=1}+P{X+Y≤u|X=2}P{X=2}=P{Y≤u-1|X=1}P
某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?
求下列各微分方程的通解或在给定初始条件下的特解
证明曲线y＝x4－3x2＋7x－10在x＝1与x＝2之间至少与x轴有—个交点．
曲线的渐近方程为________.
设y=e-x是微分方程xy’+p(x)y=x的一个解，求此微分方程满足条件y｜x=ln2=0的特解。
求极限．
已知函数f(x)=(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)若当x→0时，f(x)一a与xk是同阶无穷小，求常数k的值．
随机试题
没药主含（ ）。
A．大理石样花纹B．朱砂点C．云锦纹D．罗盘纹E．有星点商陆断面可见
患者，女性，36岁。风心病二尖瓣狭窄、心房颤动6年。无明显原因突然出现意识障碍，最可能的直接原因是
甲承包经营某矿井采矿业务。甲为了降低采矿成本，提高开采量，便动员当地矿工和村民将子女带到矿井上班，并许诺给他们的子女以高工资。矿工和村民纷纷将他们的子女带到矿井上班，从事井下采矿作业，其中有二十余人为10～16周岁的未成年人。后因甲所承诺的高工资未兑现，二
下列有关新录用公务员试用期的说法哪项是正确的?()
下列关于线性组织结构特点描述正确的是()。
某城市桥梁工程跨越既有外环道路，桥梁最大跨度35m，桥底净空18m。下部结构采用钻孔灌注桩基础，上部结构为现浇预应力混凝土箱梁。施工过程中首批基桩的低应变检测报告出现断桩，检查过程中发现：未见浇筑桩施工技术交底文件，只有项目技术负责人现场口头交底纪录。水下
中国反洗钱监测分析中心的职责不包括()。
甲公司为增值税一般纳税人，2020年10月从国外进口一批设备，海关核定的关税完税价格为116万元，缴纳关税11．6万元。已知增值税税率为13％，甲公司该笔业务应缴纳增值税税额的下列计算中，正确的是()。
毛泽东第一次提出马克思主义中国化的命题是在
最新回复
(
0
)
