首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2……αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,其中t1,t2为实常数.试问t1,t2满足什么关系时,β1β2……βs也为Ax=0的一个基础解系.
设α1,α2……αs为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β1=t1α1+t2α2,β2=t1α2+t2α3,…,βs=t1αs+t2α1,其中t1,t2为实常数.试问t1,t2满足什么关系时,β1β2……βs也为Ax=0的一个基础解系.
admin
2017-07-10
95
问题
设α
1
,α
2
……α
s
为线性方程组Ax=0的一个基础解系,β
1
=t
1
α
1
+t
2
α
2
,β
2
=t
1
α
2
+t
2
α
3
,…,β
s
=t
1
α
s
+t
2
α
1
,其中t
1
,t
2
为实常数.试问t
1
,t
2
满足什么关系时,β
1
β
2
……β
s
也为Ax=0的一个基础解系.
选项
答案
由于β
i
(i=1,2,…,s)为α
1
,α
2
……α
s
的线性组合,所以β
i
(i=1,2,…,s)均为Ax=0的解.设k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0,即(t
1
k
1
+t
2
k
s
)α
1
+(t
1
k
1
+t
1
k
2
)α
2
+…+(t
2
k
s-1
+t
1
k
s
)α
s
=0,由于α
1
,α
2
……α
s
线性无关,因此有[*]其系数行列式[*]当t
1
s
+(一1)
s+1
t
2
s
≠0,即当s为偶数,t
1
≠±t
2
,s为奇数,t
1
≠一t
2
时,方程组(*)只有零解k
1
=k
2
=…=k
s
=0,从而β
1
,β
2
……β
s
线性无关,此时β
1
β
2
……β
s
也为Ax=0的一个基础解系.
解析
本题考查齐次线性方程组的基础解系的概念和向量组线性相关性的概念和判定.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZYt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
由Y=lgx的图形作下列函数的图形:
求下列各极限:
考察下列函数的极限是否存在.
用导数的定义求下列函数的导(函)数:
设函数f(x)在(0,+∞)上具有二阶导数,且f"(x)>O,令μn=f(n)(n=1,2,…),则下列结论正确的是
设矩阵A与B相似,且求a,b的值;
设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵,则必有
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是________.
随机试题
下列关于RAID的描述中,正确的是()。
施工单位应当严格按照专项方案组织施工,不得擅自修改专项方案。因规划调整、设计变更结构等原因确需调整的,修改后的专项方案应当()。
春雨公司2010年有关损益类账户本年累计发生额如下:(单位:元)假设春雨公司利润总额与应纳税所得额一致,所得税税率为25%。 要求:根据上述材料,回答问题:根据上述资料,计算春雨公司2010年度的营业利润为()元。
根据购买力平价理论,决定汇率长期趋势的主导因素是()。
以下关于基金托管费率计提标准的说法错误的是()。
甲公司20×7年3月1日从资本市场上购入某公司1%的股份,并划分为可供出售的金融资产,其购买价格为350万元,其中,已宣告尚未发放的现金股利为5万元。为此项交易,甲公司另支付了交易费用为2万元。3月31日,该股票的公允价值为365万元。甲公司在编制20×7
新型农村合作医疗统筹中通过设立统筹基金分别对住院和门诊费用进行补偿的是()。
在整个结构方法的出发点和实施步骤中,十分强调用户的()。
下列可以建立索引的数据类型是
Whatistheplanmainlyabout?
最新回复
(
0
)