某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得2分，负者得0分，平局各得1分，每位选手与其他选手各下一局。已知男选手数是女选手的10倍，而得分是女选手的4.5倍，则参加比赛的男选手数是( )。

admin2020-12-02 27

问题某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得2分，负者得0分，平局各得1分，每位选手与其他选手各下一局。已知男选手数是女选手的10倍，而得分是女选手的4.5倍，则参加比赛的男选手数是( )。

选项 A、40人
B、30人
C、20人
D、10人

答案D

解析题目难度较大，无从入手，考虑使用代入排除法解题，代入验证时采用就简代入原则，优先从D选项10开始代入。第二步，若参加比赛的男选手为10人，则参加比赛的女选手为1人，共11人。每场比赛无论是分出胜负还是平局，均共得2分，11人参加循环赛共进行C₁₁²=55场比赛，得分总数应该为55×2=110分，男选手得分是女选手的4.5倍，则女选手共得110/5.5=20分。1名女选手共参加10场比赛，如果都获胜恰好得20分，满足题意。因此，选择D选项。

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某单位举行象棋比赛，计分规则为：赢者得2分，负者得0分，平局各得1分，每位选手与其他选手各下一局。已知男选手数是女选手的10倍，而得分是女选手的4.5倍，则参加比赛的男选手数是( )。

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