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p=m3一3mn成立. (1)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的平方 (2)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的立方
p=m3一3mn成立. (1)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的平方 (2)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的立方
admin
2013-06-26
52
问题
p=m
3
一3mn成立.
(1)方程x
2
+px+q=0的两根是x
2
+mx+n=0两根的平方
(2)方程x
2
+px+q=0的两根是x
2
+mx+n=0两根的立方
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分,条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
B
解析
设方程x
2
+mx+n=0的两根为x
1
,x
2
,则x
1
+x
2
=-m,x
1
x
2
=n,
由条件(1),方程x
2
+px+q=0的两根为x
1
2
,x
2
2
,有x
1
2
+x
2
2
=-p,p=-(x
1
2
+x
2
2
)=-[(x
1
+x
2
)
2
-2x
1
x
2
]=-[(-m)
2
-2n],即p=2n-m
2
≠m
3
-3mn,所以条件(1)不充分.
由条件(2),方程x
2
+px+q=0的两根为x
1
3
,x
2
3
,有p=-(x
1
3
+x
2
3
)=-(x
1
+x
2
)[(x
1
+x
2
)
2
-3x
1
x
2
]=-(-m)(m
2
-3n)=m
3
-3mn.
所以条件(2)充分.
正确选项是B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZdSa777K
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
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