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p=m3一3mn成立． (1)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的平方 (2)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的立方
p=m3一3mn成立． (1)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的平方 (2)方程x2+px+q=0的两根是x2+mx+n=0两根的立方
admin
2013-06-26
52
问题
p=m
3
一3mn成立．
(1)方程x
2
+px+q=0的两根是x
2
+mx+n=0两根的平方
(2)方程x
2
+px+q=0的两根是x
2
+mx+n=0两根的立方
选项
A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案
B
解析
设方程x
2
+mx+n=0的两根为x
1
，x
2
，则x
1
+x
2
=－m，x
1
x
2
=n，
由条件(1)，方程x
2
+px+q=0的两根为x
1
2
，x
2
2
，有x
1
2
+x
2
2
=－p，p=－(x
1
2
+x
2
2
)=－[(x
1
+x
2
)
2
－2x
1
x
2
]=－[(－m)
2
－2n]，即p=2n－m
2
≠m
3
－3mn，所以条件(1)不充分．
由条件(2)，方程x
2
+px+q=0的两根为x
1
3
，x
2
3
，有p=－(x
1
3
+x
2
3
)=－(x
1
+x
2
)[(x
1
+x
2
)
2
－3x
1
x
2
]=－(－m)(m
2
－3n)=m
3
－3mn．
所以条件(2)充分．
正确选项是B．
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
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