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足球比赛在每个半场结束时都有一段时间的伤停补时,这是由当值主裁判决定的。某场比赛的主裁判确定伤停补时的规则为:每次处理受伤增加30秒,每次换人增加20秒,其他情况每次增加10秒。在下半场即将结束时,主裁判确定伤停补时的时长为4分30秒。若已知下半场比赛时间
足球比赛在每个半场结束时都有一段时间的伤停补时,这是由当值主裁判决定的。某场比赛的主裁判确定伤停补时的规则为:每次处理受伤增加30秒,每次换人增加20秒,其他情况每次增加10秒。在下半场即将结束时,主裁判确定伤停补时的时长为4分30秒。若已知下半场比赛时间
admin
2023-03-22
18
问题
足球比赛在每个半场结束时都有一段时间的伤停补时,这是由当值主裁判决定的。某场比赛的主裁判确定伤停补时的规则为:每次处理受伤增加30秒,每次换人增加20秒,其他情况每次增加10秒。在下半场即将结束时,主裁判确定伤停补时的时长为4分30秒。若已知下半场比赛时间内,处理受伤、换人和其他情况都存在且共计有10次,那么下半场两队总共换了_____人。
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
A
解析
第一步,本题考查不定方程问题。
第二步,由题意可设处理受伤x次,换人y次,其他情况z次,根据已知条件可得方程①x+y+z=10;②30x+20y+10z=4×60+30=270。由①×30-②可得:y+2z=3。
第三步,次数必然是整数,故解得y=1,z=1,故下半场两队共换了1人。
因此,选择A选项。
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