设幂级数anxn 的收敛半径为2，则幂级数nan(x–2)n+1 的收敛区间是( )。[2011年真题]

admin2018-11-29 54

问题设幂级数

a_nxⁿ 的收敛半径为2，则幂级数

na_n(x–2)ⁿ⁺¹ 的收敛区间是( )。[2011年真题]

选项 A、(–2，2)
B、(–2，4)
C、(0，4)
D、(–4，0)

答案C

解析由于幂级数的收敛半径为2，故

即x∈(0，4)，其收敛区间是(0，4)。

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