将50拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是多少?( )

admin2014-01-22 82

问题将50拆成10个质数之和，要求其中最大的质数尽可能大，那么这个最大的质数是多少?( )

选项 A、19
B、23
C、29
D、31

答案D

解析 10个互不相等的质数和最小为2+3+5+7+11+13+17+19+23+29，显然大于50，所以分拆成的10个质数必有相等的。要使最大的质数尽可能大，应使最小的质数尽可能小且尽可能多。最小的质数为2，最多可能有9个2，那么最大的质数不超过50一2×9=32，不超过32的最大质数为31。此时将一个2换成3即可，即2×8+3+31=50。所以，满足条件的最大质数为31。

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