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将50拆成10个质数之和,要求其中最大的质数尽可能大,那么这个最大的质数是多少?( )
将50拆成10个质数之和,要求其中最大的质数尽可能大,那么这个最大的质数是多少?( )
admin
2014-01-22
69
问题
将50拆成10个质数之和,要求其中最大的质数尽可能大,那么这个最大的质数是多少?( )
选项
A、19
B、23
C、29
D、31
答案
D
解析
10个互不相等的质数和最小为2+3+5+7+11+13+17+19+23+29,显然大于50,所以分拆成的10个质数必有相等的。 要使最大的质数尽可能大,应使最小的质数尽可能小且尽可能多。最小的质数为2,最多可能有9个2,那么最大的质数不超过50一2×9=32,不超过32的最大质数为31。 此时将一个2换成3即可,即2×8+3+31=50。所以,满足条件的最大质数为31。
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