首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
admin
2016-09-19
18
问题
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
选项
答案
设A=[α
1
，α
2
，…，α
n
]，B=[β
1
，β
2
，…，β
n
]，则 A+B=[α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
]． 由于A+B的列向量组口α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
都是由向量组α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
3
线性表出的，故 r(α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
)． 又由于 r(α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
)≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
)+r(β
1
，β
2
，…，β
n
)， 故 r(A+B)=r(α
1
+β
1
，α
2
+β
2
，…，α
n
+β
n
) ≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
，β
1
，β
2
，…，β
n
) ≤r(α
1
，α
2
，…，α
n
)+r(β
1
，β
2
，…，β
n
) =r(A)+r(B)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ZkT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
180
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设有来自三个地区的10名、15名、25名考生的报告表，其中女生的报名表分别为3份、7份、5份．随机地取一个地区的报名表，从中先后抽取两份．(1)求先抽到的一份是女生表的概率p；(2)已知后抽到的一份是男生表，求先抽到的是女生表的概率q．
证明[*]
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1．试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak＝0，试证明矩阵E－A可逆，并求出逆矩阵的表达式(E为n阶单位矩阵)．
一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．9777(Ф(2)=0．977，其中Ф(x)是标准正态分布函数)．
若4阶矩阵A与B相似，矩阵A的特征值为1/2,1/3,1/4,1/5,则行列式丨B-1-E丨=__________.
设n元线性方程组Ax=b，其中A=n×n,x=，b=证明行列式丨A丨=(n+1)an.
随机试题
在编制年度财务会计报告前，应进行的全面清查资产核实债务工作不包括()。
构筑法治国家的基础是()
女性，45岁。胸闷心悸8年余，加重伴咳嗽，双下肢水肿1月余，既往有风湿热病史。查体：BP130／80mmHg，脉搏70次／分，两肺散在湿啰音，伴少许哮鸣音。心率85次／分，律不齐，心前区可闻及舒张期杂音，双下肢水肿。为明确诊断应进一步做哪些检查
[2012年，第3题]P1和P2为偏振化方向相互垂直的两个平行放置的偏振片，光强为I0的自然光垂直入射在第一个偏振片P1上，则透过P1和P2的光强分别为()。
建筑工程常用的低压电气设备及器材有()。
ABC有限责任公司属于外商投资企业，经批准由甲公司和乙公司共同出资组建，其中，甲公司为中方，乙公司为外方，根据经批准的公司章程，ABC有限责任公司注册资本为人民币5000万元，于2006年6月30日前一次缴足，其中，甲公司应出资3000万元，具体包括：
皮肤表面的温度（）。
[2004年MBA真题](1)一(2)基于以下题干：张教授：在我国大陆架外围海域建设新油井的计划不足取，因为由此带来的收益不足以补偿由此带来生态破坏的风险。目前我国每年海底石油的产量，还不能满足我国一天石油的需求量，而上述拟建中的新油井，最多只能使这个数量
As they access the corporate network, mobile and remote users inadvertently can infect the network with(72)and worms acquired fr
Humanrelationshipsoutsideandinsidethehomearebasedon______.Whydoestheauthorthinkwomenareeasiertosufferfrom
最新回复
(
0
)
