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设函数f(x)具有任意阶导数,且f(x)=[f(x)]2,则f(n)(x)= ( )
设函数f(x)具有任意阶导数,且f(x)=[f(x)]2,则f(n)(x)= ( )
admin
2013-12-11
63
问题
设函数f(x)具有任意阶导数,且f(x)=[f(x)]
2
,则f
(n)
(x)= ( )
选项
A、n[f(x)]
n+1
B、n![f(x)]
n+1
C、(n+1)[f(x)]
n+1
D、(n+1)![f(x)]
n+1
答案
B
解析
因为f’(x)=[f(x)]
2
,则f’’(x)=2f(x)f’(x)=2f
3
(x),f’’’(x)=2.3[f(x)]
2
.f’(x)=3![f(x)]
4
;f
(4)
(x)=3!.4[f(x)]
3
.f’(x)=4![f(x)]
5
;…f
(n)
=n![f(x)]
n+1
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数学
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