首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算三重积分绕z轴旋转一周所形成的曲面与两平面z=2,z=8所围成的空间闭区域.
计算三重积分绕z轴旋转一周所形成的曲面与两平面z=2,z=8所围成的空间闭区域.
admin
2017-05-31
66
问题
计算三重积分
绕z轴旋转一周所形成的曲面与两平面z=2,z=8所围成的空间闭区域.
选项
答案
利用“先二后一”的柱坐标公式. [*] 由于垂直于坐标x轴的平面(2≤x≤4)与空间区域Ω的截面为圆,则积分区域Ω可以表示为Ω={(x,y,z)|x
2
+y
2
≤2x,2≤x≤8}, 即固定2≤x≤8,垂直于坐标z轴的平面Z=z与Ω的截面为圆域D(x):x
2
+y
2
≤2z. 于是, [*]
解析
本题主要考查三重积分在直角坐标系下的计算方法.
当积分区域Ω的边界曲面方程容易用极坐标表示,且积分区域Ω为柱体,或被积函数为f(x
2
+y
2
)时,三重积分应采用柱坐标变换的换元公式
此时,应注意确定变量r、φ、θ的取值范围.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zlu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
求极限
A、是奇函数,非偶函数B、是偶函数,非奇函数C、既非奇函数,又非偶函数D、既是奇函数,又是偶函数D
设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1,C2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为__________.
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,-1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T.当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?
设函数y=f(x)具有二阶导数,且f’(x)>0,f(x)>0,△x为自变量x在点x0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则
在曲线z=t,y=-t2,z=t3的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线
曲面(z-a)φ(x)+(z-b)φ(y)=0与x2+y2=1,z=0所围立体的体积V=__________(其中φ为连续正值函数,a>0,b>0).
函数u=ln(x2+y2+z2)在点M(1,2,-2)处的梯度gradu|M=__________.
(2003年试题,八)设函数f(x)连续且恒大于零,其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
随机试题
月骨脱位后,若出现手指感觉障碍,常为
甲类传染病,要求()
某桥梁3号墩为桩承式结构,承台体积约为200m3,承台基坑开挖深度为4m,原地面往下地层依次为:0~50cm腐殖土,50~280cm黏土,其下为淤泥质土,地下水位处于原地面以下l00cm。根据该桥墩的水文地质,施工单位在基坑开挖过程中采取了挡板支撑的加固
在做市商市场中,证券交易的买价由()给出,证券交易的卖价由()给出。
非公开募集基金对象是特定的,这就决定了采用()推介是其区别于公开募集基金的关键性特征。
根据我国地方人民政府组织法的规定,县以上人民政府有行政规章的制定权。()
请选择最适合的一项填入问号处,使之符合之前四个图形的变化规律。
邮轮:海洋:航行
某网络公司通过问卷对登陆“心理医生之窗”网站寻求心理帮助的人群进行调查。结果显示:持续登陆“心理医生之窗”网站6个月或更长时间的人群中,百分之四十六声称与“心理医生之窗”网站的沟通与交流使他们心情变得好多了。因此.更长时间登陆“心理医生之窗”网站比短期登陆
18-to24-year-oldsMostatRiskforIDTheft[A]RyanThomas,anairmanintheAirForceHonorGuard,boughtsomeDVDsontheInte
最新回复
(
0
)