首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
计算三重积分绕z轴旋转一周所形成的曲面与两平面z=2,z=8所围成的空间闭区域.
计算三重积分绕z轴旋转一周所形成的曲面与两平面z=2,z=8所围成的空间闭区域.
admin
2017-05-31
51
问题
计算三重积分
绕z轴旋转一周所形成的曲面与两平面z=2,z=8所围成的空间闭区域.
选项
答案
利用“先二后一”的柱坐标公式. [*] 由于垂直于坐标x轴的平面(2≤x≤4)与空间区域Ω的截面为圆,则积分区域Ω可以表示为Ω={(x,y,z)|x
2
+y
2
≤2x,2≤x≤8}, 即固定2≤x≤8,垂直于坐标z轴的平面Z=z与Ω的截面为圆域D(x):x
2
+y
2
≤2z. 于是, [*]
解析
本题主要考查三重积分在直角坐标系下的计算方法.
当积分区域Ω的边界曲面方程容易用极坐标表示,且积分区域Ω为柱体,或被积函数为f(x
2
+y
2
)时,三重积分应采用柱坐标变换的换元公式
此时,应注意确定变量r、φ、θ的取值范围.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Zlu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
哪项是偶函数
求极限1/x.
极限=
某工厂每天分3个班生产,事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1,2,3),则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为().
设函数f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.试证:存在η∈(1/2,1),使f(η)=η;
试证:当x>0时,(x2-1)lnx≥(x-1)2.
(2010年试题,19)设P为椭圆面S:x2+y2+z2一yz=1上的动点,若S在点P处的切平面与xOy平面垂直,求点P的轨迹C,并计算曲线积分其中∑是椭球面S位于曲线C上方的部分.
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.求S1与S2之间的立体体积.
(2001年试题,七)设y=f(x)在(一1,1)内具有二阶连续导数且f’’(x)≠0,试证:对(一1,1)内的任一点x≠0,存在唯一的θ(x)∈(0,1),使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立;
随机试题
习近平在文艺工作座谈会上发表重要讲话指出,一部好的作品,应该是把()放在首位。
胃液呈现黄色、黄绿色,可能为
充填体悬突的危害如下,除外
A、健儿清解液B、小儿胃宝丸C、儿童清肺丸D、启脾丸E、婴儿素久咳、汗出、体虚者忌用的是
广茂集团向银行借款680万元,还款期为6年,由大华丽东工贸有限公司提供保证,保证合同中未明确保证方式,两年后,银行发现大华丽东工贸有限公司经营状况不好,发生亏损,便要求广茂集团提前还款或再提供担保,广茂集团请延年工贸集团作保证人,保证合同中约定保证的方式为
下列现金持有成本中,属于固定成本的有()。
同一建筑物内应采用统一规格的消火栓、水枪和水带,其中,水带长度不应超过()m。下列市政消火栓的设置,符合要求的有()。
统计图:根据下面的统计图。回答它后面的5道题目。2006年1-10月份国内贷款占固定资产投资的()。
有效的团队建设的直接结果是(48)。
Seariseasaconsequenceofglobalwarmingwouldimmediatelythreatenthatlargefractionoftheglobelivingatsealevel.Nea
最新回复
(
0
)