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设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"’(2)=________。
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,则f"’(2)=________。
admin
2017-01-21
78
问题
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=e
f(x)
,f(2)=1,则f"’(2)=________。
选项
答案
2e
3
解析
由题设知,f"(x)=e
f(x)
,两边对x求导得
f"(x)=e
f(x)
f’(x)=e
2f(x)
,
f"’(x)=2e
2f(x)
f’(x)=2e
3f(x)
.
又f(2)=1,故f"(2)=2e
3f(x)
=2e
3
。
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考研数学三
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