设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

admin2013-03-29 36

问题设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A²+2A=0，已知A的秩r(A)=2．
当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

选项

答案由于A+kE是对称矩阵，且由(1)知A+kE的特征值为k-2，k-2，k．那么 [*] 因此，k>2时，矩阵A+AE为正定矩阵.

解析矩阵A的元素没有具体给出，故应用定义法求特征值．然后再用正定的充分必要条件是
特征值全大于零来求k的值．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vlF4777K

考研数学三

相关试题推荐

新民主主义社会的五种经济成分中，处于十字路口的经济成分是()
同盟会的政治纲领是“驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权”。1905年11月。在同盟会机关报《民报》发刊词中，孙中山将同盟会的纲领概括为三大主义，后被称为三民主义。孙中山所说的政治革命，对应的是()
党的十八大提出，要倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观。这()
“河山只在我梦萦……长江长城，黄山黄河，在我心中重千金。”这一首歌体现了人们对祖国大好河山的热爱之情。爱祖国的大好河山是爱国主义的基本内涵之一，这是因为()
在人的生命历程中，理想和信念总是如影随形，相互依存。理想和信念的关系是()
在资本主义社会中，资本的总公式是指(　　)
中国革命的胜利，主要是依靠中国共产党所领导的与广大人民群众血肉相连的完全新型的人民军队，通过长期人民战争战胜强大敌人取得的。没有一支人民的军队，便没有人民的一切，就不可能有人民的解放和国家的独立。建设新型人民军队的基本前提，也是人民军队一切行动的根本准则和
设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．
设曲面∑为x2＋y2＋z2＝a2(z≥0)，∑1为∑在第一卦限中的部分，则下列选项中正确的是__________．
求下列极限：

随机试题

老王说：“最近，大学某专业的毕业生去其他专业岗位工作的人更多了。这说明该专业岗位不受欢迎。”下列哪项最能削弱老王的看法?
在计算差动分度交换齿轮时，假定等分数z’必须大于等分数z。()
一般认为梅毒感染无症状仅血清学阳性的期限在________年之内，称为早期潜伏期梅毒。
下列哪种激素作用于细胞核受体，发挥生理作用
在名义税率相同的情况下，全额累进的比例税率累进程度高，超额累进的累进程度低。()
填制记账凭证时，如果会计科目的辅助核算为“外币”，则系统应该提示操作人员输入()。
Inthepastfewyearsthere______greatchangesinmyhometown.
微分方程y"-4y=e2x的通解为________.
Manypeopleliketotravel.Theproblemisgettingyourpettothe【C1】______.Inrecentyears,transportingpetsonflightshas
Gettingintodebtand【B1】______ofincomeareprobablytwoofthethingsthatinternationalstudentsoftendonotconsiderwhenp

最新回复(0)

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2． 当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

考研数学三

新民主主义社会的五种经济成分中，处于十字路口的经济成分是()

同盟会的政治纲领是“驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权”。1905年11月。在同盟会机关报《民报》发刊词中，孙中山将同盟会的纲领概括为三大主义，后被称为三民主义。孙中山所说的政治革命，对应的是()

党的十八大提出，要倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观。这()

“河山只在我梦萦……长江长城，黄山黄河，在我心中重千金。”这一首歌体现了人们对祖国大好河山的热爱之情。爱祖国的大好河山是爱国主义的基本内涵之一，这是因为()

在人的生命历程中，理想和信念总是如影随形，相互依存。理想和信念的关系是()

在资本主义社会中，资本的总公式是指( )

设向量α=α1+α2+…+αs(s>1)，而β1=α-α1，β2=α-α2，…，βs=α-αs，则()．

设曲面∑为x2＋y2＋z2＝a2(z≥0)，∑1为∑在第一卦限中的部分，则下列选项中正确的是__________．

求下列极限：

老王说：“最近，大学某专业的毕业生去其他专业岗位工作的人更多了。这说明该专业岗位不受欢迎。”下列哪项最能削弱老王的看法?

在计算差动分度交换齿轮时，假定等分数z’必须大于等分数z。()

一般认为梅毒感染无症状仅血清学阳性的期限在________年之内，称为早期潜伏期梅毒。

下列哪种激素作用于细胞核受体，发挥生理作用

在名义税率相同的情况下，全额累进的比例税率累进程度高，超额累进的累进程度低。()

填制记账凭证时，如果会计科目的辅助核算为“外币”，则系统应该提示操作人员输入()。

Inthepastfewyearsthere______greatchangesinmyhometown.

微分方程y"-4y=e2x的通解为________.

Manypeopleliketotravel.Theproblemisgettingyourpettothe【C1】______.Inrecentyears,transportingpetsonflightshas

Gettingintodebtand【B1】______ofincomeareprobablytwoofthethingsthatinternationalstudentsoftendonotconsiderwhenp

设A为3阶实对称矩阵，且满足条件A2+2A=0，已知A的秩r(A)=2．当k为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．

在资本主义社会中，资本的总公式是指(　　)