小张购买了2个苹果、3根香蕉，4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元？( )

admin2017-02-18 75

问题小张购买了2个苹果、3根香蕉，4个面包和5块蛋糕，共消费58元。如果四种商品的单价都是正整数且各不相同，则每块蛋糕的价格最高可能为多少元？( )

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案D

解析设每个苹果的价格为a元，每根香蕉的价格为b元，每个面包的价格为c元，每块蛋糕的价格为d元，则有2a+3b+4c+5d=58。由于要求蛋糕的价格最高，代入排除，从最大的选项开始代入，代入D选项，即每块蛋糕的价格为8元，则2a+3b+4c=18。由于2a、4c、18均为偶数，则3b为偶数，所以可令b=2，则有a=4，c=1，符合题意。故本题答案为D。

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