案例：某同学对一道练习题的解答如下。某薄壁容器重4 N，其容积为2．5 dm3，高为30cm，底面积为200cm2，该容器装满水，放在面积为1 m2的水平桌面中央，求 (1)水对容器底部的压力。 (2)容器对桌面的压强。

admin2015-04-22 45

问题案例：某同学对一道练习题的解答如下。
某薄壁容器重4 N，其容积为2．5 dm³，高为30cm，底面积为200cm²，该容器装满水，放在面积为1 m²的水平桌面中央，求
(1)水对容器底部的压力。
(2)容器对桌面的压强。
解：(1)设水对容器底部的压力为F_水，压强为p_水，容器对桌面的压强p，压力为F，则
p_水=ρ_水gh=1×10³kg／m³×9．8 N／kg×0．3 m=2940 Pa
F_水=p_水S_水=2 940 Pa×0．02 m²=58．8N。
(2)F=G=58．8N+4N=62．8N
p=F／S=62．8 N／m²=62．8 Pa
答：水对容器底部的压力为58．8 N，容器对桌面的压强为62．8 Pa。
问题：(1)指出该学生答题的错误，并分析答错的可能原因。
(2)设计一个教学片断，帮助学生分析和正确解答该问题。

选项

答案 (1)该学生的错误在于将水对容器底部的压力和容器的重力之和等同于容器对桌面的压力；将桌面的面积错误地等同于容器和桌面的接触面积。错误的原因是该生没有理清压力和压强的概念，没有弄清楚容器对桌面的压力是容器和水的总重力之和，而容器对桌面的压强是容器对桌面的压力与接触面积的商。 (2)教学片断：师：第一问水对容器底部的压力，做的非常好，我们知道了液体底部的压强可以用p_水=ρ_水gh来求解，接下来，要求整个容器对桌面的压强，这个应该怎么去计算? 生：先求容器对桌面的压力，然后除以接触面积。师：很好，容器对桌面的压力，属于固体对固体之间的作用力，又是静止状态，这种情况应该用什么思路求解? 生：要先做受力分析。师：对，可以考虑整体法或者分离法进行受力分析，如果按整体法，求容器对桌面的压力，应该怎么做? 生：容器对桌面的压力应该用容器和水的总重力。师：对，这样就求出来压力，你算一下压力是多少。师：想一想为什么这个力跟F_水+G_容器不一样。是因为容器不是规则的，水对整个容器的作用力包括对容器底部的作用力和容器壁的作用力。在这里求整个容器对桌面的压力，不是水对容器的压力和容器的重力之和。生：我明白了。师：求压强呢?压强是怎么计算的呢? 生：物体单位面积上受到的压力叫做压强。师：这个题干中有两个面积，一个是容器和桌子的接触面积，一个是桌面的面积，应该用哪一个? 生：哦，应该用前一个，因为接触面积之外的桌面没有受到力的作用，压强是单位面积上受到的压力。师：对，识记公式的时候，一定要记住它的适用环境以及它的物理意义，一定要认准是对应的物理量。

解析

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