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某企业在“十二五”期间第一年的营业额比上一年增长了1.5亿元,且往后每年的营业额增量都保持1.5亿元不变。已知该企业在“十四五”期间的营业额将是“十二五”和“十三五”期间营业额之和的80%。问该企业在“十二五”到“十四五”期间的总营业额在以下哪个范围内:
某企业在“十二五”期间第一年的营业额比上一年增长了1.5亿元,且往后每年的营业额增量都保持1.5亿元不变。已知该企业在“十四五”期间的营业额将是“十二五”和“十三五”期间营业额之和的80%。问该企业在“十二五”到“十四五”期间的总营业额在以下哪个范围内:
admin
2021-01-28
33
问题
某企业在“十二五”期间第一年的营业额比上一年增长了1.5亿元,且往后每年的营业额增量都保持1.5亿元不变。已知该企业在“十四五”期间的营业额将是“十二五”和“十三五”期间营业额之和的80%。问该企业在“十二五”到“十四五”期间的总营业额在以下哪个范围内:
选项
A、不到300亿元
B、300—330亿元
C、330—360亿元
D、超过360亿元
答案
C
解析
方法一:第一步,本题考查数列问题。
第二步,“十二五”期间指2011—2015年,“十三五”期间指2016—2020年,“十四五”期间指2021—2025年,根据题意可知,营业额是公差为1.5亿元的等差数列,设2011年营业额为x亿元,利用等差数列通项公式可知,2020年为x+(10-1)×1.5=x+13.5,2021年为x+15,2025年为x+(15-1)×1.5=x+21。
第三步,根据“十四五”期间营业额是“十二五”期间和“十三五”期间营业额之和的80%,可得
,解得x=12。则该企业在“十二五”到“十四五”期间的总营业额为
亿元,在330~360亿元范围内。
因此,选择C选项。
解法二:第一步,本题考查数列问题。
第二步,“十二五”期间指2011—2015年,“十三五”期间指2016—2020年,“十四五”期间指2021—2025年,根据题意可知,每年的营业额是公差为1.5亿元的等差数列,可推知每个五年规划的营业额也成等差数列,公差为1.5×5×5=37.5,设“十三五”期间营业额为x亿元,则“十二五”期间营业额为x-37.5,“十四五”期间营业额为x+37.5,根据“十四五”期间营业额是“十二五”期间和“十三五”期间营业额之和的80%,可得x+37.5=(x-37.5+x)×80%,解得x=112.5。故该企业在“十二五”到“十四五”期间的总营业额为x-37.5+x+x+37.5=3x=3×112.5=337.5(亿元),在330~360亿元范围内。
因此,选择C选项。
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