设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z=满足方程=4(x2+y2)，求f(u)．

admin2017-05-31 62

问题设f(u)(u＞0)有连续的二阶导数且z=

满足方程

=4(x²+y²)，
求f(u)．

选项

答案令u=[*]，则有 [*] 由题设条件，得u²f"(u)+uf’(u)－1=0．这是可降阶的二阶方程，令P=f’(u)，则方程化为[*]+uP=1．解此一阶线性方程．将上述方程改写成 [*] 其中C₁，C₂为任意常数．

解析

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考研数学二

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[*]
设f(x)连续，且F(x)=∫0x(x-2t)f(t)dt．证明：若f(x)是偶函数，则F(x)为偶函数；若f(x)单调不增，则F(x)单调不减．
设可微函数f(x，y)在点(x0，y0)处取得极小值，则下列结论正确的是()．
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求曲线上点(1，1)处的切线方程与法线方程．
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KarlWilhelmRontgen【B1】______peoplewiththefirstx-raysin1895;thiswas【B2】_____threeyearslaterbythediscoveryofradiu

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